计算机组成原理：进制转换与定点/浮点运算详解

在《计算机组成原理》第六章中，重点讲解了数制与编码的相关知识，包括进位计数制及其转换，如二进制、八进制和十六进制之间的转换。例如，从二进制到八进制，通常是每三位二进制数转换为一位八进制数，不足的位数用0补足；而从二进制到十六进制，则是每四位二进制数对应一位十六进制数。对于小数部分，同样遵循这种原则，不足位数则在右侧补0。 数制转换不仅限于整数，也涉及小数部分的处理。八进制和十六进制数转回二进制时，需要将每位数字扩展为相应的3位或4位二进制数。此外，八进制和十六进制之间也可以通过二进制作为中介来转换。 在定点数表示与运算部分，讲解了无符号数和有符号数的表示方法，包括原码、反码和补码，以及移位运算、加减运算和乘除运算，强调了算术溢出的概念和判别方法。定点数运算在计算机内部执行时，这些规则至关重要。 浮点数的表示与运算则是另一大重点，涵盖了浮点数的表示范围、IEEE 754标准以及加减运算的步骤，特别提到了浮点数的规格化过程。理解和掌握这些内容有助于理解计算机如何处理更复杂的数据类型。 算术逻辑单元（ALU）是运算器的核心组成部分，它包括串行加法器和并行加法器，前者逐位相加，后者同时处理多个位。ALU的功能和结构理解是后续章节的基础，因为它直接影响到计算机的运算效率。 整个章节的学习目标包括理解各种数制转换、真值与机器数、校验码、定点数和浮点数的表示与运算，以及串行与并行加法器的工作原理和算术逻辑单元的功能。难点集中在定点数的表示与运算、浮点数的精确处理以及异常情况的判断上。 通过学习，学生不仅能掌握计算机运算的基础理论，还能理解机器数在硬件层面的实现方式，这对于深入理解计算机系统和编程工作至关重要。