北邮随机信号实验：图像直方图均衡提升视觉效果

在北邮的随机信号分析实验中，主题聚焦于数字图像的直方图均衡。实验的主要目标是让学生深入理解随机信号分析在图像处理领域的应用，掌握如何估计概率密度并利用MATLAB进行实际操作。实验的核心概念包括： 1. 数字图像基本概念：图像被定义为二维函数，其灰度级代表图像强度，每个像素对应一个离散的数据点。图像可以视为随位置变化的随机过程，其中每个像素灰度可以被视为随机变量。 2. 直方图与灰度级概率：直方图是图像灰度级与它们出现概率的关系图形。对于离散的数字图像，直方图是具有L个灰度级的离散函数，通过归一化处理，可以得到灰度级出现概率的估计。 3. 直方图的特性：直方图揭示了图像的统计特性，比如低亮度图像的直方图集中在低端，而高亮度图像则集中在高端；低对比度图像直方图较窄，高对比度图像分布更均匀。对比图1中的四幅图像有助于直观理解这一点。 4. 直方图均衡：针对连续随机变量，一种常见的变换是通过对随机变量R的分布函数进行线性变换，使其服从均匀分布。在数字图像中，因为灰度级是离散的，所以需要使用概率和求和来处理。对于灰度级为rk的像素数nk，可以通过公式计算相应的概率。 5. MATLAB实现：实验强调了MATLAB在直方图估计和变换过程中的应用，学生需要利用MATLAB工具进行实际的直方图计算、变换函数设计和图像处理操作，以加深对理论知识的理解和实践能力的提升。 通过这个实验，学生不仅能学到图像处理的基本概念，还能掌握直方图分析在图像增强、压缩等实际应用中的作用，以及如何用编程语言如MATLAB进行相关的数学运算和图像处理。这是一次结合理论与实践的重要学习体验，对于培养学生的数字信号处理能力和图像分析技能至关重要。