新寿命分布的EM算法研究与参数估计

本文是一篇发表在2012年12月《南京师大学报(自然科学版)》第35卷第4期的科研论文，由高艳红和周秀轻两位作者共同完成。标题为"一种新的寿命分布"，该研究主要关注的是在统计学和生命表分析领域中引入了一种新颖的寿命分布模型，这个模型具有两个参数，并且其危险率函数呈现出单调递增的特性。 危险率函数在生存分析中扮演重要角色，它描述的是随时间增加事件发生的概率增长情况。作者提出的这种新分布被认为能够更精确地模拟和解释实际寿命数据中的复杂性，特别是在那些危险率随时间增加的场景下，如某些疾病的发展或产品可靠性问题。 论文的核心内容围绕着以下几个方面展开： 1. **分布定义与性质**：文章首先详细介绍了这种新型寿命分布的具体形式，包括它的数学表达式和基本特征，探讨了它如何适应于现实世界中寿命数据的分布趋势。 2. **参数估计**：通过极大似然估计方法对这两个参数进行估计，极大似然估计是统计学中常用的一种参数估计方法，它基于观察到的数据来寻找使数据出现的概率最大的参数值。作者运用了著名的EM算法（Expectation-Maximization算法），这是一种在存在缺失数据时优化参数估计的有效工具。 3. **迭代方程组与收敛性**：EM算法在此论文中被用于求解参数估计的迭代方程组，这些方程组反映了参数更新的过程，确保了估计结果的稳定性和收敛性。 4. **渐近方差-协方差阵**：作者还提供了极大似然估计参数的渐近方差-协方差阵，这对于理解参数估计的精度和不确定性至关重要，也是评估模型稳定性的关键指标。 5. **关键词与分类**：论文使用的关键词包括EM算法、Rayleigh分布（一种常用的连续随机变量分布）、几何分布（离散概率分布）、生存函数（反映个体生存状态的函数）以及极大似然估计，这些都是论文主题的重要组成部分，有助于读者快速检索和理解文章内容。 这篇论文不仅贡献了一个新的寿命分布模型，而且通过严格的统计方法对其进行了深入研究，为寿命数据分析提供了新的视角和工具，对于提升生命表分析的精度和适用性具有重要的理论和实践价值。