进制转换：十六进制、二进制与十进制的相互转换

本文主要介绍了不同进制之间的转换方法，包括十六进制转换为二进制、十进制转换为二进制字符串、八进制转换为十进制以及十进制转换为十六进制。提供了相关的函数实现，如`HexToBin`用于将十六进制转换为二进制字符串，`IntToBinaryStr`用于将十进制整数转换为二进制字符串，以及`BinToInt`用于将二进制字符串转换为十进制整数。 在计算机科学中，进制转换是非常基础且重要的概念。不同的进制系统用于表示数值，常见的有二进制（Binary）、八进制（Octal）、十进制（Decimal）和十六进制（Hexadecimal）。了解如何在这些进制之间转换是理解数字系统和编程语言的基础。 1. **十六进制转换为二进制**: 十六进制使用0-9和A-F（分别代表10-15）这16个符号来表示数值。在`HexToBin`函数中，通过`BCD`数组存储了十六进制数字对应的二进制表示，然后对输入的十六进制字符串进行逐字符处理，将每个字符转换为二进制并添加到结果字符串的前面。 2. **十进制转换为二进制字符串**: `IntToBinaryStr`函数用于将十进制整数转换为二进制字符串。首先检查数值是否为0，如果是，则直接返回'0'。然后通过移位操作去除前导零，直到找到第一个“1”的位置。之后，通过循环对数值进行右移位操作，根据移位后的结果是否为0或1，决定向结果字符串添加'0'还是'1'。 3. **八进制转十进制**: 八进制系统使用0-7这8个数字。在实际转换过程中，可以将每个八进制数字视为3位二进制，然后累加对应的二进制值，最后得到十进制数值。例如，八进制数字`123`转换为二进制是`1010011`，然后转换成十进制就是`1*8^2 + 2*8^1 + 3*8^0 = 64 + 16 + 3 = 83`。 4. **十六进制转十进制**: 十六进制转换为十进制，可以将每个十六进制字符视为4位二进制，然后累加对应的二进制值。例如，`1AB`转换为二进制是`000110101011`，转换成十进制是`1*16^2 + 10*16^1 + 11*16^0 = 256 + 160 + 11 = 427`。 5. **二进制转十进制**: 二进制字符串转换为十进制整数，`BinToInt`函数中，通过遍历字符串的每一位，根据位上的数字（'0'或'1'）乘以相应的2的幂次，然后累加。例如，二进制字符串`1011`转换为十进制就是`1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11`。 在编程中，进制转换通常用于数据表示、编码解码以及计算。掌握不同进制间的转换技巧，对于理解和编写程序至关重要。