RBF神经网络与LSM学习算法驱动的ADP研究

"这篇文章探讨了基于数据驱动的自适应动态规划(ADP)方法，采用径向基函数(RBF)神经网络实现其评判和动作网络，并引入LSM学习算法，定义新的基函数，以实现全局优化和在线控制。研究通过在局部最小值中寻找最优解验证了方法的有效性。关键词包括非线性、近似动态规划、RBF网络、LSM算法和效用函数。" 正文: 自适应动态规划(ADP)是一种在复杂系统中求解最优控制策略的有效方法，它利用数据驱动的方式进行学习和决策。然而，ADP的性能很大程度上取决于其网络结构和训练算法的选择。本文的核心贡献在于，它详细分析了ADP，并提出了一种改进的实现方式。 首先，文章采用径向基函数(RBF)神经网络作为ADP的基础。RBF网络以其强大的非线性映射能力而被广泛应用，尤其在函数逼近和分类问题中。在网络结构中，RBF神经网络通常由输入层、隐含层（由RBF单元组成）和输出层构成。RBF单元通过其径向形状的激活函数（如高斯函数）对输入数据进行处理，从而能够有效地捕捉数据的局部特性并形成全局表示。 其次，文章引入了LSM（Levenberg-Marquardt）学习算法来训练RBF网络。LSM算法是结合了梯度下降法和牛顿法的优化算法，能够在收敛速度和全局搜索性能之间取得平衡。通过调整算法参数，LSM可以有效地避免陷入局部极小值，从而更有可能找到全局最优解。在ADP的上下文中，这意味着能够更好地估计系统的价值函数和控制策略。 此外，为了进一步增强ADP的性能，作者定义了一个新的基函数。这个新基函数的设计目标是增强网络的表达能力和优化能力，帮助ADP在复杂的动态环境中实现全局优化。通过这种方式，不仅可以提高ADP的收敛速度，还能确保在在线控制过程中保持良好的性能。 实证研究部分，作者通过在局部最小值中寻找最优解来验证了所提出的ADP方法的有效性。这种方法展示了即使在存在多个局部最小值的非线性问题中，ADP也能成功地找到全局最优解，从而证明了其在解决实际问题时的潜力。 关键词“Nonlinear”强调了ADP方法处理非线性问题的能力，这在许多现实世界的应用场景中至关重要。“Approximate dynamic programming”则表明该方法是针对无法精确解析求解的动态规划问题的一种近似策略。“RBF”和“LSM”是本文采用的关键技术，它们分别代表了网络结构和优化算法的选择。“Utility function”指的是在ADP中用于评估系统性能的函数，它是控制策略的评估标准。 该研究为ADP提供了一种基于RBF网络和LSM算法的改进框架，这种方法对于提升ADP的全局优化能力和在线控制性能具有重要的理论与实践意义。未来的研究可能关注于如何进一步提高算法的稳定性和扩展性，以便应用于更多种类的复杂系统。