本文介绍了一种新的井间探地雷达(GPR)数据的旅行时间反演算法,无需进行光线追踪。这种方法基于eikonal方程,利用有限差分近似来处理速度的扰动,以构建雅可比矩阵,并采用迭代线性化反演策略。为了稳定求解过程,引入了平滑型正则化。正演模拟通过有限差分正交求解器完成,可以模拟波前传播。矩阵反演则利用共轭梯度最小二乘(CGLS)和LSQR算法。当模型复杂度增加时,通过Broyden方法加速雅可比矩阵的计算。对比现场数据和基于光线追踪的传统方法,结果显示该算法能得出相似的解决方案。此外,通过合成数据验证了算法在不同地下速度分布情况下的性能,并分析了图像质量。 文章还提到了SENSITIVITY KERNELS FOR TIME-DISTANCE INVERSION的相关研究,这可能是指在地震学中的局部区域日震学时间距离反演。传统上,此类反演基于射线近似,但高频率近似对于太阳案例的适用性可能存在疑问。Bogdan(1997)的研究表明,简单的太阳模型中,局部化的波动包虽然大致遵循射线路径,但并不局限于这些路径。因此,文章借鉴了地球物理学中Snieder和Lomax(1996)提出的基于第一Fresnel区的近似方法,超越了传统的射线近似进行反演。通过这种方式,作者进行了计算并评估了新方法的效果。 总结关键知识点: 1. 井间探地雷达(GPR)旅行时间反演:这是一种无需光线追踪的反演算法,利用eikonal方程和有限差分近似。 2. 雅可比矩阵:通过速度的扰动来构建,用于迭代线性化反演。 3. 平滑型正则化:用于稳定求解过程,防止过度拟合。 4. 有限差分正交求解器:用于旅行时间的正演模拟,模拟波前传播。 5. 共轭梯度最小二乘(CGLS)和LSQR算法:用于矩阵反演,解决大规模线性系统。 6. Broyden方法:当模型复杂度增加时,加速雅可比矩阵的计算,提高效率。 7. 射线近似与Fresnel区:在日震学反演中,Fresnel区提供了超越射线近似的理论基础。 8. 模型验证与合成数据:通过比较现场数据和基于光线追踪的图像,以及在各种地下速度分布的合成数据上的应用,证明新算法的有效性和适用性。 9. 敏感性核(Sensitivity Kernels):在时间距离反演中的重要概念,描述了模型参数变化对观测数据的影响。 这些知识点展示了在地球物理学和日震学领域,如何通过创新的数学方法和计算技术改进反演算法,以更准确地理解地下结构。
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