大厂算法面试精华：从基础到高级，涵盖数据结构与算法全解

"这是一份包含了100道算法面试题的PDF，主要针对阿里、百度、腾讯、京东、美团、今日头条等大厂的面试，涵盖了数据结构与算法的重要知识点，旨在帮助求职者提升技能并获取高级职位。" 这篇资料详细讲解了多个核心算法和数据结构，下面是对这些知识点的详细说明： 1. **复杂度估算和排序算法**： - **时间复杂度**和**空间复杂度**是衡量算法效率的关键指标，它们分别表示执行时间和所需内存。 - **冒泡排序、选择排序、插入排序**是基础的排序算法，时间复杂度分别为O(n^2)。 - **归并排序**利用分治思想，时间复杂度为O(n log n)，但需要额外空间。 - **分析递归过程的时间复杂度**涉及递推公式和主项系数。 - **堆排序**是一种基于比较的排序，时间复杂度也为O(n log n)，但原地排序。 - **稳定性和比较器**是讨论排序算法是否能保持相等元素相对位置不变以及自定义比较规则。 - **桶排序、计数排序、基数排序**是线性时间复杂度的非比较排序算法，适用于特定数据分布。 2. **栈、队列、链表、数组和矩阵结构**： - **栈**是后进先出的数据结构，常用于递归、括号匹配等。 - **队列**是先进先出的数据结构，用于任务调度、广度优先搜索等。 - **链表**支持动态大小，适合频繁插入和删除。 - **数组**提供固定大小和直接访问，但插入和删除效率低。 - **矩阵结构**在图像处理、数值计算等领域常见，便于进行行列操作。 3. **二叉树结构**： - **二叉树**是每个节点最多有两个子节点的数据结构，有递归和非递归遍历方法。 - **二叉搜索树**保证左子树元素小于根，右子树元素大于根。 - **完全二叉树**所有层都是满的，最后一层节点尽可能靠左。 - **平衡二叉树**如AVL树和红黑树，保证左右子树高度差不超过1，保持高效查找。 - **折纸问题**是二叉树的一种可视化问题。 - **序列化和反序列化**将二叉树转换为字符串和反之。 4. **哈希函数和相关结构**： - **哈希函数**用于快速查找，哈希表实现查找、插入和删除的平均时间复杂度为O(1)。 - **布隆过滤器**是空间效率高的概率型数据结构，用于检测元素是否存在。 - **一致性哈希**解决了分布式系统中的负载均衡问题。 - **并查集**用于处理集合的连接和查询，如岛屿问题。 5. **图算法**： - **图**用邻接矩阵或邻接表表示，有深度优先搜索和宽度优先搜索两种遍历方式。 - **拓扑排序**用于无环有向图，得到一个节点的线性顺序。 - **最小生成树**如Prim和Kruskal算法，解决网络连通问题。 - **单源最短路径**如Dijkstra和Floyd-Warshall算法。 6. **前缀树、堆结构和贪心算法**： - **前缀树（Trie）**用于字符串查找，提高效率。 - **堆**（如优先队列）支持动态调整最大/最小值。 - **贪心算法**每次局部最优决策，期望全局最优。 7. **递归与动态规划**： - **递归**是解决问题的基础工具，但可能导致大量重复计算。 - **动态规划**通过记忆化或表格填充避免重复计算，优化递归解法。 8. **高级算法**： - **KMP算法**处理字符串匹配，避免回溯。 - **Manacher算法**优化KMP，处理奇数长度的模式串。 - **窗口内最大值的更新**常与单调栈结合解决滑动窗口问题。 - **Morris遍历**是二叉树遍历的优化方法，无需额外空间。 - **sortedMap**在Java中用于按序遍历键值对。 9. **机器学习与分类算法**： - **决策树**是一种直观的分类模型，易于理解和解释。 - **支持向量机（SVM）**用于分类和回归，寻找最大间隔超平面。 - **逻辑斯蒂回归（Logistic Regression）**是二分类模型，基于概率模型。 - **聚类算法**如K-means，用于无监督学习，找到数据的自然群体。 - **集成提升方法**包括XGBoost和GBDT，通过弱预测器组合提升整体性能。 面试题目涉及二叉树遍历、序列化、矩阵操作等问题，这些都需要对基本数据结构和算法有深入理解。掌握这些知识不仅对面试有帮助，也是软件工程师必备的技能。