2006年两相多孔介质弹塑性动力反应的显式有限元计算方法

本文主要探讨了"两相多孔介质弹塑性动力反应计算分析的显式有限元方法"，发表于2006年的《北京工业大学学报》第32卷第9期。作者李亮、杜修力、赵成刚和李立云针对流体饱和的两相多孔介质这一特定工程背景，利用连续介质力学的基本原理，构建了一套增量形式的两相多孔介质弹塑性波动方程组。这个方程组旨在精确描述流体饱和多孔介质在动态载荷下的弹性和塑性响应。 作者首先从理论出发，将波动方程组转换为伽辽金形式的弱式，这是一种空间离散方法，它将偏微分方程转化为代数方程系统。接着，他们采用了中心差分法与Newmark常平均加速度法的组合，这是一种时域积分方法，用于对波动方程组进行时间离散，从而形成显式时间积分列式。这种显式有限元方法的优点在于避免了解耦问题中的联立方程组求解，显著节省了计算机内存空间，并能提升计算效率。 这种方法在处理大规模自由度问题时，如在地震等极端条件下的两相多孔介质动力反应计算中，显示出明显的优势，因为它减少了每个时间步所需的线性方程组求解，降低了计算工作量，使得计算时间和存储需求更为合理。然而，虽然文中提到赵成刚等人之前的工作已探讨过弹性动力反应，但本文的重点在于扩展到弹塑性动力反应，这增加了模型的复杂性和精度，对于实际工程问题的模拟具有重要意义。 本文的主要贡献在于提出并实施了一种针对流体饱和两相多孔介质弹塑性动力反应的高效计算方法，这对于优化地震工程、地下结构设计以及能源存储等领域中的数值模拟具有重要的实际价值。此外，该研究还展示了如何将理论基础与实际工程问题紧密结合，以提高计算效率并降低计算成本。