鞠颖教授讲解数值分析第五版课件：计算方法的误差与求解策略

"这是一份关于计算方法的课程课件，针对的是数值分析的第一章，适用于第五版教材《数值分析》由李庆扬、王能超和易大义共同编著，由清华大学出版社出版。课程由鞠颖老师主讲，联系方式包括电子邮箱yju@xmu.edu.cn和手机18959283921（仅限工作时间）。助教王旭的联系信息为E_mail:wangxu45@hotmail.com和电话15260221293。课程的学习资源存放在FTP服务器上，IP地址为59.77.16.37，用户名和密码为CPTM。 本课程强调实践学习，课堂讲授每周四小时，共计两节课，同时鼓励课外自主学习，包括完成作业和编程练习。课程中不包含实验环节，但会布置若干个实验以供学生进行。成绩由笔试（占80%）、作业（10%）、考勤（10%）和编程实验（附加10%）组成，总分为100分。教学目标旨在教授数值分析的基本概念，如数值计算方法和数值分析在工程问题求解中的应用，特别是当解析方法无法解决问题时，数值方法的重要性。 第一章绪论部分介绍了数值分析的研究对象、特点和目标，即通过数值方式求解数学问题，例如插值、逼近、积分、微分、线性方程组和非线性方程求解，以及矩阵特征值等。课程强调，尽管数值方法是求解问题的主要手段，但其背后仍依赖于解析方法的理论基础，因此，学生需要回顾高等数学和线性代数等相关课程内容。 数值计算的误差是课程的重点之一，主要关注截断误差和舍入误差，这两种误差源自模型简化、观测误差以及计算过程中的精度限制。课程会讲解如何估计误差数量级，并通过修正量来控制误差。学生需要理解，即使采用数值方法，最终的目标仍是提高结果的精度，符合解析方法的定义。 这门课程为学生提供了一种将理论与实际问题相结合的途径，通过深入理解数值分析原理和误差控制，帮助他们解决工程领域中难以解析求解的问题，提升他们的计算技能和问题解决能力。"