逆波兰表达式转换算法实现

"逆波兰表示法，也称为后缀表示法，是一种没有括号的数学表达式表示方式，常用于算法解析。此方法利用栈数据结构进行表达式转换。" 在计算机科学中，逆波兰变换算法是将中缀表达式（人通常使用的带有括号和运算符的表达式）转换为后缀表达式（逆波兰表达式）的一种方法。这个算法对于计算和解析数学表达式非常有用，因为它避免了运算符优先级的混淆。以下是该算法的详细步骤和实现细节： 1. 初始化：创建两个栈，一个操作符栈`S1`，用于存储运算符和左括号，另一个`S2`，用于存储生成的逆波兰表达式。 2. 处理输入：从中缀表达式的左侧开始，逐个读取字符`X`。 a. 如果`X`是数字，直接添加到`S2`。 b. 如果`X`是运算符： b1. 如果`X`是左括号`(`，直接压入`S1`。 b2. 如果`X`是右括号`)`，从`S1`弹出直到遇到左括号，并将这些元素添加到`S2`，左括号本身被丢弃。 b3. 如果`X`是其他运算符，比如`+`、`-`、`*`、`/`，需要根据优先级与`S1`栈顶元素进行比较。如果`X`的优先级高于栈顶元素，直接压入`S1`；否则，弹出`S1`栈顶元素并放入`S2`，直到找到一个优先级低于`X`的运算符，然后将`X`压入`S1`。 3. 结束处理：当所有输入字符处理完毕后，将`S1`中剩余的所有元素依次弹出并添加到`S2`。这样，`S2`中的字符串就是对应的逆波兰表达式。 在Java中实现逆波兰变换，可以使用`Stack`类作为操作符栈，`StringBuilder`作为存储逆波兰表达式的容器，以及`HashMap`来存储运算符的优先级。在给定的代码片段中，定义了`LEFT_BRACKET_PRIORITY`到`DIVISION_PRIORITY`来表示各种运算符的优先级，然后遍历输入的中缀表达式，根据字符类型执行相应的操作。例如，遇到左括号`('`时，直接压入`operatorStack`；遇到数字时，将其添加到`rPNStringBuilder`；遇到运算符时，会根据优先级规则处理。 这种算法的效率取决于输入表达式的复杂性，但其核心思想是有效地利用栈的特性来管理运算符和操作数，使得计算过程变得简单且易于理解。在实际编程中，逆波兰表达式常用于表达式求值器的实现，因为它们允许通过简单的栈操作就能完成复杂的数学计算。