三元区间数序列预测：改进GM(0,N)模型

"这篇论文是关于使用改进的GM(0,N)模型对三元区间数序列进行预测的研究，主要应用于处理具有振荡性的数据序列，如电力消耗和社会消费品零售总额等。作者通过调整模型参数，使得模型能更好地适应三元区间数的特点，并结合马尔科夫预测和序列转换方法提高预测精度。实验结果证明了该方法优于传统的单变量灰色模型和简单区间数转换方法。" 在信息技术和数据分析领域，预测模型是至关重要的工具，特别是在处理复杂、不确定或振荡性强的数据序列时。这篇论文探讨了一种针对三元区间数序列预测的新方法，该方法基于GM(0,N)模型的改进。GM(0,N)模型是一种灰色预测模型，最初设计用于处理非线性、非平稳的单变量序列。然而，对于那些包含上下界和偏好值的三元区间数序列，原始模型可能无法充分利用所有信息。 三元区间数是一种更全面的数据表示形式，它不仅包含了数据的最小值和最大值（即边界），还引入了一个中间值，可以更好地反映数据的特性。论文中，作者修改了GM(0,N)模型的参数设定，保留了整体贡献系数和滞后项系数为精确数，同时将线性修正项和补偿系数设定为三元区间数，以适应区间数序列的特性，对不同界点进行线性修正和补偿，从而提高模型的建模能力。 为了进一步提升预测的准确性，论文引入了马尔科夫预测和序列转换策略。马尔科夫预测基于马尔科夫链理论，能够考虑状态之间的转移概率，适用于处理具有时间依赖性的序列。结合序列转换，可以将三元区间数转化为适合马尔科夫模型的形式，然后对初始预测结果进行修正，提高预测精度。 论文通过实际案例——中国电力消耗和社会消费品零售总额的预测，验证了所提出方法的有效性。对比传统单变量灰色模型和简单的区间数到精确数的转换方法，新模型在预测振荡序列上表现出更好的性能。 这篇论文的贡献在于提供了一种新的、适应性强的预测工具，特别是对于那些具有显著振荡行为的三元区间数序列。这种方法的提出，不仅扩展了灰色预测模型的应用范围，也为工程和经济领域的数据分析提供了更精准的预测手段。