SPSS详解：线性回归分析实战与检验

本章内容深入探讨了SPSS中的线性回归分析，这是统计分析中的核心技术之一。首先，回归分析概述了如何通过线性组合来探索自变量与因变量之间的关系，包括关系的强度、预测能力以及统计显著性。回归分析一般包括五个主要步骤：确定变量、选择模型、估计参数、检验模型的有效性和实际应用。 在具体操作层面，章节介绍了线性回归模型，分为一元线性回归和多元线性回归。一元线性回归模型中，自变量x和因变量y的关系通过截距和回归系数定量描述，使用最小二乘法求得最优参数估计。多元线性回归则涉及多个自变量对因变量的影响，每个自变量的偏回归系数表示其独立效应。 9.3节重点讨论了回归方程的统计检验，即拟合优度检验，衡量的是回归线与样本数据点的契合程度。离差平方和的分解解释了总变差的来源，即由于自变量变化导致的系统变差和随机误差。这些检验有助于评估模型的适用性和预测性能。 此外，章节还提到了曲线估计，虽然未在给定的部分详述，但可能涉及非线性回归模型或数据拟合的其他方法，用于处理非线性关系或复杂的数据模式。 总结来说，本章通过理论阐述和实例演示，帮助读者掌握如何在SPSS中运用线性回归分析来理解变量间的关系，评估模型的有效性，并进行数据预测。这对于数据分析人员和研究人员来说，是理解和应用统计建模的重要基础知识。