第 29 卷 第 4 期
Vol. 29 No. 4
控 制 与 决 策
Control and Decision
2014 年 4 月
Apr. 2014
邻域系统的不确定性度量方法
文章编号: 1001-0920 (2014) 04-0691-05 DOI: 10.13195/j.kzyjc.2012.1769
唐朝辉, 陈玉明
(厦门理工学院 计算机信息与工程学院,福建 厦门 361024)
摘 要: 针对离散型数据系统的不确定性度量方法难以有效解决邻域系统不确定性度量的问题, 引入邻域粗糙集模
型, 提出邻域精确度、邻域知识粒度和基于邻域知识粒度的近似精度等邻域系统不确定性度量方法, 进一步从理论
上证明其有效性. 实验结果表明, 基于邻域知识粒度的近似精度具有更严格的单调性, 优于邻域近似精度的邻域系统
对不确定性度量的效果.
关键词: 不确定性度量;邻域系统;粗糙集;知识粒度
中图分类号: TP18 文献标志码: A
Neighborhood system uncertainty measurement approaches
TANG Chao-hui, CHEN Yu-ming
(College of Computer and Information Engineering,Xiamen University of Technology,Xiamen 361024,China.
Correspondent:TANG Chao-hui,E-mail:chhtang@xmut.edu.cn)
Abstract: Uncertainty measures for the discrete data system can not be effective for the measurement of uncertainty of
neighborhood system. Therefore, the neighborhood rough set model is introduced to propose measure approaches such
as neighborhood accuracy, neighborhood knowledge granularity as well as neighborhood approximation accuracy based
on knowledge granularity. The effectiveness of the approaches are verified theoretically. Experimental results show
that approximation accuracy based on knowledge granularity with stricter monotonicity outperforms the neighborhood
approximation accuracy for the uncertainty measurement of the neighborhood system.
Key words: uncertainty measurement;neighborhood system;rough set theory;knowledge granulation
0 引引引 言言言
由 Pawlak
[1-2]
提出的粗糙集理论是处理不确定、
不精确以及模糊数据的一种有效的工具, 已成功用于
特征选择、模式识别、图像处理、知识发现和数据挖
掘等诸多领域
[3-8]
.
基于粗糙集理论的不确定性度量是描述系统
分类能力的重要依据, 很多学者对此进行了研究.
Pawlak
[2]
提出用精度和粗糙度的概念来度量信息系
统的不确定性, 用近似精度和近似粗糙度来衡量决
策系统的不确定性. 也有部分学者从其他不同的角
度研究了系统的不确定性, 比如信息熵
[9-10]
、知识粒
度
[11-13]
和近似质量
[14-15]
等都可以有效地用于粗糙系
统的不确定性度量.
传统的粗糙集理论适用于离散型数据系统, 但由
于只考虑等价类和等价关系, 不能有效适用于邻域系
统. 而邻域系统贴近更多的现实应用场景, 邻域关系
比等价关系更为通用
[16]
, 文献 [17] 讨论了近似空间的
相关性质. 邻域关系已成功用于不确定数据的属性约
简、特征提取以及分类
[18-21]
. 本文通过深入研究离散
型系统的不确定性度量方法, 将其扩展并适用于邻
域系统. 通过引入邻域关系、邻域上近似和下近似等
概念, 定义了邻域知识粒度、邻域精确度、邻域粗糙
度、邻域近似精度、邻域近似粗糙度和基于邻域知识
粒度的近似精度等概念, 在理论上证明其在度量邻域
系统不确定性上的单调性, 并将其用于邻域系统的不
确定性度量.
1 经经经典典典粗粗粗糙糙糙集集集
定定定义义义 1 𝐼 = (𝑈, 𝐴, 𝑉, 𝑓) 是一个信息系统. 其中:
𝑈 为一个非空实体集合; 𝐴 为非空属性集合; 𝑉 为所
有属性的值域, 即 𝑉 =
𝑎∈𝐴
𝑉
𝑎
, 这里 𝑉
𝑎
表示属性 𝑎 所
收稿日期: 2012-11-27;修回日期: 2013-09-24.
基金项目: 国家青年科学基金项目(61103246);厦门理工学院人才科研启动项目(YKJ10036R).
作者简介: 唐朝辉(1983−), 男, 讲师, 硕士, 从事机器学习、粗糙集的研究;陈玉明(1977−), 男, 副教授, 博士, 从事粗糙
集、粒计算的研究.