改进NSGA-II算法：增强多目标优化的性能与速度

"这篇论文研究了NSGA-II算法的改进策略，针对NSGA-II在多目标优化中的局限性，如种群收敛分布不均、全局搜索能力弱和运算速度慢等问题，提出了一系列改进措施，包括改进的排序适应度策略、算术交叉算子策略、按需分层策略和设定阈值选择策略。实验结果证明，这些改进策略能有效提升非劣解集的分布性和算法的收敛速度。" NSGA-II（非支配排序遗传算法第二代）是一种在多目标优化中广泛使用的遗传算法，它引入了精英策略、拥挤距离值和快速非支配排序，解决了NSGA算法的一些问题。然而，NSGA-II仍存在种群分布不均、全局搜索能力不足和运算效率低的问题。 首先，Pareto排序策略是NSGA-II的核心部分，它将非支配个体分为不同等级。然而，这种策略的缺陷在于无法充分考虑个体周围的密度信息，即相同Pareto排序值的个体可能具有不同的环境密度。例如，个体a、b和c在同一等级，但a的密度明显高于b和c，这可能导致种群的不均匀分布。 为解决这个问题，论文提出了结合个体周围密度信息和Pareto排序赋值的新策略。通过这种方式，可以更准确地评估个体的优劣，从而改善种群的分布性。 其次，论文引入了一种新的算术交叉算子策略。传统的交叉算子可能忽视了个体的Pareto排序赋值信息，而新的算术交叉算子考虑了这一信息，有望增强算法的全局搜索能力，避免陷入局部最优。 再者，按需分层策略应用于精英保留选择过程，这可能有助于更好地保持种群多样性，防止算法过早收敛。 最后，设定阈值选择策略在赌轮盘选择过程中被采用，这可以调整选择压力，进一步优化算法性能，提升收敛速度。 这篇论文提出的改进策略旨在全面优化NSGA-II算法，使其在处理多目标优化问题时能更高效、更均衡地搜索解决方案空间，从而获得更优秀的非劣解集。这些策略不仅适用于理论研究，也有望在实际工程问题中发挥重要作用。