计算机图形学期末考试题精要解析

本资源是一份计算机图形学期末考试题目的归纳总结，涵盖了多个关键知识点。以下是详细解析： 1. **Bresenham算法**：题目要求使用Bresenham算法生成起点(0,0)和终点(8,6)之间的直线段。Bresenham算法是一种基于离散坐标增量的线性插值算法，它通过判断坐标点的奇偶性来决定是否前进还是后退。在生成过程中，坐标点会逐个增加，决策变量d（增量差）的变化是线性的，从0开始，每步增加1或-1，直到达到终点。在二维坐标系中，这些点将构成一条无锯齿的直线。 2. **中点画圆算法**：题目涉及的是圆弧段的扫描转换，首先需理解中点画圆的原理，即以当前扫描线上的中点作为圆心，通过计算误差函数（如Δx和Δy）来确定下一个像素的位置。递推公式可能涉及到圆心、半径和当前像素坐标。优化通常通过减少计算次数，例如使用较小的增量，或者使用迭代而不是递归来实现。 3. **扫描线算法**：对于给定的多边形，要求构建ET表（边缘检测表）来表示每个扫描线上的边，以及AET表（有效边表）。当扫描线Y=3时，需要找出与该扫描线相交的有效边。这涉及到对多边形边的垂直方向和水平方向的比较，以确定哪些边在该扫描线上有交点。 4. **四向算法**：使用四向算法填充区域时，从种子点S1出发，根据相邻像素的颜色关系决定是否填色。在给定的格子图中，按照左下、右上顺序，分析像素间的连接路径，直至填充整个区域。 5. **图形变换**：首先计算图形ABCD关于点C(3,4)的中心缩放矩阵，然后计算关于点D(5,3)的旋转矩阵。通过矩阵乘法得到最终变换矩阵，再应用矩阵于各顶点坐标，得到变换后的图形。 6. **三角形对称变换**：通过齐次坐标和变换矩阵，对三角形ABC进行对称变换，包括对称轴的定义（直线P1P2），然后计算对称变换矩阵，应用到A、B、C的坐标上。 7. **三维形体三视图**：制作三视图需要了解正交投影的基本概念，如何根据给定点A、B、C、D和E的坐标，分别绘制在三个投影平面上的视图（主视图、俯视图和侧视图），并描述投影过程。 8. **Sutherland-Cohen裁剪算法**：裁剪算法首先对每个线段的端点进行编码，然后应用裁剪原则，检查每个线段是否在裁剪窗口内。对于直线AB和CD，具体步骤包括判断端点的编码，以及裁剪线段与窗口边界的关系。 9. **梁友栋算法**：此部分涉及使用梁友栋算法裁减线段，需要计算边界条件（窗口范围）与线段端点的关系，判断是否需要裁剪，最后确定裁剪后的新线段。 10. **Sutherland-Hodgman算法**：这是一种用于多边形裁剪的算法，主要步骤包括构建一个空的裁剪区域，通过比较多边形边界与裁剪区域边界的关系，逐次排除不在裁剪区域内的多边形片段，最后留下裁剪结果。 11. **深度缓存（Z-Buffer）**：深度缓存是硬件加速三维图形渲染的技术，原理是通过比较源像素和目标像素的深度值，只将深度值更小的像素写入帧缓冲区。工作流程包括深度测试、深度掩码、深度写入等步骤。 12. **正轴测投影变换矩阵**：轴测投影是将三维对象投影到二维平面上的一种方法，需要定义特定的投影参数，如x、y、z轴的比例系数，从而推导出相应的变换矩阵。这个过程涉及矩阵运算和几何变换的理解。 以上知识点概述了计算机图形学期末考试题目的核心内容，涵盖了线性插值、扫描转换、图形变换、投影、裁剪算法以及深度缓存等多个关键领域。