项目管理计算技巧：关键路径、挣值与风险评估

"这份资源是关于PMP（项目管理专业人士）认证考试的计算题专项训练，涵盖了关键路径（CPM）、三点估算/PERT历时估算、挣值计算、进度压缩技术、折旧计算、项目选择方法-数学方法、沟通渠道计算、预期货币价值（EMV）/蒙特卡洛技术、影响量表、概率影响矩阵、自制外购选择以及合同类型的多个知识点。" 在项目管理中，关键路径(CPM)是一项至关重要的概念，它用于确定项目中最长的完成路径，这条路径决定了项目的最短可能完成时间。关键路径上的任何延误都会直接影响项目的整体进度。计算关键路径通常涉及到正推法和逆推法。正推法从项目开始时间出发，沿着活动的依赖关系计算出每个活动的最早开始（ES）和最早完成（EF）时间；而逆推法则从项目结束时间开始，计算出最迟开始（LS）和最迟完成（LF）时间。总时差（TF）表示活动可以延迟而不影响总工期的范围，自由时差（FF）则是活动可延迟而不影响紧后活动的时间。 三点估算（Three-point Estimating）或PERT（Program Evaluation and Review Technique）历时估算是一种风险管理工具，用于更准确地估计活动持续时间。它结合了最乐观（O）、最可能（M）和最悲观（P）三种时间估计，通过贝塔分布或三角分布来计算期望值和标准差，以减少不确定性的影响。 挣值计算（Earned Value Management, EVM）是项目绩效评估的关键工具，它结合实际成本（AC）、计划价值（PV）和挣值（EV）来评估项目是否按计划进行，以及预测未来的项目状态。EVM通过计算成本绩效指数（CPI）和进度绩效指数（SPI）来衡量项目的效率和进度。 进度压缩技术如快速跟进和赶工用于缩短项目周期，前者通过重叠活动来节省时间，后者则是通过增加资源或加班来加快进度。 折旧计算在财务管理和项目预算中很重要，尤其在长期投资决策中，了解资产如何随时间减少其价值对于项目成本计算至关重要。 项目选择方法通常涉及数学模型，如净现值（NPV）、内部收益率（IRR）和投资回收期等，用于评估多个项目提案的经济效益。 沟通渠道计算是指在项目团队中确定有效沟通所需的最小渠道数，这通常根据迪尔克森(Dyadic Communication)公式来计算。 预期货币价值（EMV）结合概率分析，帮助项目管理者评估风险事件的潜在财务影响。蒙特卡洛技术则是一种模拟方法，通过大量随机抽样来预测项目结果的可能分布。 影响量表和概率影响矩阵用于量化和优先级排序项目风险，帮助确定哪些风险对项目的影响最大。 自制外购选择是项目决策过程中的一个重要环节，需要权衡自产的成本、质量控制和灵活性与外包的费用、依赖性和速度。 合同类型的选择影响着项目执行和风险分担，常见的合同类型包括固定价格、成本加成、时间和材料等，每种都有其特定的风险和利益。 这些知识都是PMP考试的核心内容，理解和掌握它们对于项目管理人员来说至关重要。通过练习这些计算题，可以帮助考生更好地应对实际项目管理中的各种情况。