绘制两人博弈相关均衡与纳什均衡凸包的 MATLAB 图集

资源摘要信息:"本文档提供了一个MATLAB开发的程序，旨在研究和展示两人标准形式博弈中的相关均衡和纳什均衡。具体而言，程序聚焦于寻找和可视化博弈中有效和低效的相关均衡点，通过最大/最小化两个玩家收益加权总和的最大化/最小化问题来实现。其中，w 是权重系数，U1 和 U2 分别代表两个玩家收益的 n×m 矩阵，P 是相关均衡点。 相关均衡（correlated equilibrium）是一种博弈论概念，由罗伯特·威尔逊在1974年提出。与纳什均衡不同，相关均衡不仅仅局限于单一策略组合，而是允许玩家根据某些外部随机机制的建议来选择策略。这种方法允许玩家在统计意义上达到均衡，其均衡解是策略组合的概率分布。相关均衡的引入扩展了博弈分析的视野，提供了更加灵活和丰富的问题解决策略。 本程序利用线性不等式来代表参与者的理性约束条件。通过构造约束矩阵A，程序检查P作为联合行动的概率分布是否满足相关均衡的要求。当X表示P的展平向量形式时，相关均衡的约束条件可以表示为 A * X <= 0。 此外，程序还涉及到绘制相关均衡凸包的工作。在博弈论中，凸包是指将一组点或集合完全包围在一个最小凸多边形中的概念。该程序不仅展示了找到的相关均衡点的凸包，还包括了利用Gambit求解器能够得到的纳什均衡的凸包。Gambit是一个流行的博弈论分析软件，它允许用户进行博弈模型的构建、分析和解的计算。通过这个软件，研究者可以求解各种标准形式博弈问题，并且可以对问题进行参数化分析，以寻找不同条件下的均衡解。 文档中的资源包括两个压缩包文件，分别为“ce.zip”和“github_repo.zip”，其中可能包含了程序源代码、使用说明、测试文件以及其他相关的资源。这些资源对于理解程序的具体实现细节和扩展功能至关重要。 需要注意的是，本程序的开发和使用需要使用者具备一定的MATLAB编程能力和博弈论背景知识。MATLAB作为一种高级数值计算和可视化编程环境，特别适合进行这种类型的数据密集型分析和图形展示工作。程序的高效运行依赖于对MATLAB环境的熟悉，以及对博弈论中相关均衡和纳什均衡概念的深入理解。" 在结束之前，本资源摘要信息还必须强调，相关均衡的研究和应用不仅限于学术领域，它在经济学、社会学、计算机科学以及政治学等多个学科领域都具有广泛的实际应用价值。例如，在设计拍卖机制、交通信号控制、数据隐私保护以及智能系统协同等方面，相关均衡都能提供创新的解决方案和理论支持。因此，本程序不仅是理论研究的工具，也为相关领域的实际问题提供了有效的分析方法和决策支持。