高维量子系统中正交产物态的非局域性研究

本文主要探讨了高维量子系统中正交产品基量子态的局部不可区分性，这是量子信息理论中的一个重要概念。在三维空间（3⊗3）中，Walgate和Hardy在2002年的《物理评论快报》（Phys. Rev. Lett. 89, 147901）中对Bennett等人在1999年提出的九个正交产品基量子态的非局域性提供了简洁的证明。他们展示了即使在没有纠缠的情况下，这些特定的量子态仍展现出非局域性现象。 当讨论的维度d是奇数时，作者扩展了这一研究，在d⊗d量子系统中构造了d^2个正交的产品基量子态，并证明它们在本地操作下是无法区分的。这表明，即使在多体系统中，我们也可以构建出局部不可区分的量子态，这进一步强调了量子世界的奇异特性，即所谓的"非局域性而不需纠缠"。 文章的核心内容集中在两个关键点上：首先，通过具体的数学构造和证明方法，展示了正交产品基量子态如何能够在保持局部不变性的前提下，表现出超越经典物理的非局域行为。其次，作者不仅关注单体系统的非局域性，还探讨了如何将这种现象推广到多体系统，揭示了量子力学中更为复杂的相互作用和非经典效应。 论文的贡献在于深化了我们对高维量子系统中非局域性和纠缠之间关系的理解，同时也为量子通信和量子计算提供了一种新的视角，即即使在没有纠缠的条件下，正交产品基量子态也能用于设计潜在的量子信息处理协议。通过这些研究，作者们推动了量子信息科学前沿的发展，对于理解和利用量子优势具有重要的理论意义。