混合时变时滞神经网络状态估计器设计与稳定性分析

"该文章是2012年发表在北京科技大学学报上的自然科学论文，主要研究混合时变时滞神经网络的状态估计器设计。作者包括张蕾、刘贺平和王健安，其中张蕾是通讯作者。文章探讨了含有离散时滞和分布时滞的神经网络状态估计问题，特别指出离散时滞可以在非零下界的一个区间内变化。通过建立新的Lyapunov泛函并结合Jensen积分不等式，他们提出了一种时滞相关状态估计器设计方法，确保误差系统全局渐近稳定。所得结果用线性矩阵不等式（LMI）的形式表达，并通过数值实例验证了该方法的有效性和优越性。关键词包括状态估计、时变网络、时滞、神经网络、LMI和Lyapunov函数。" 在混合时变时滞神经网络中，状态估计是一个关键问题，涉及到对系统状态的实时监测和预测。离散时滞和分布时滞的存在增加了系统的复杂性，因为它们可能导致系统动态行为的不稳定性。离散时滞通常指的是在网络节点之间信息传输的时间延迟，而分布时滞则可能源于连续时间过程中的延迟效应。论文提出的解决方案是构建一个新的Lyapunov泛函，这是一种用于分析系统稳定性的重要工具。通过Lyapunov稳定性理论，可以确保系统误差随着时间推移会逐渐减小并趋向于零，即全局渐近稳定。 Jensen积分不等式在这里的作用是帮助建立Lyapunov函数的递减性质。这个不等式在处理带有时滞的系统时非常有用，因为它允许对时滞项进行有效控制。通过利用这个不等式，作者能够证明所设计的状态估计器能够保证系统的稳定性，即使在时滞变化的情况下。 线性矩阵不等式（LMI）是优化问题中的一种形式，它可以方便地求解状态估计器的参数。在本文中，LMI被用来表示设计状态估计器的条件，这使得寻找满足这些条件的最优参数变得相对简单。数值算例展示了这种方法在实际应用中的可行性和效率，进一步证实了该方法的有效性和优于传统方法的优势。 这篇论文为混合时变时滞神经网络的状态估计提供了一个创新且实用的方法，对于理解和设计这类复杂系统的状态估计器具有重要价值。它不仅理论性强，而且具有一定的实用性，可以应用于控制理论、信号处理和许多其他领域。