MATLAB松弛解法优化：太阳能小屋光伏电池布局与经济效益分析

本文档深入探讨了基于MATLAB的松弛解法在光伏电池在小屋外表面的优化铺设问题中的应用。研究的核心内容围绕太阳能小屋的设计，目标是最大化经济效益并实现可持续能源利用。首先，作者构建了一个数学模型，以最大发电总量和最小单位发电成本为优化目标，利用松弛解法求解了屋顶南面、南立面和西立面的最佳铺设策略。结果显示，这种布局在35年内能产生542,027.7KW的光伏发电，带来约7.6万元的收益，投资在第25年回收。 在解决第二个问题时，作者引入逐步搜索策略，调整电池板的朝向和倾角以最大化辐射接收。通过优化屋顶的安装方式，增加了有效辐射面积，使得在35年内可获得692,088.52KW的电量，收益达到12.8145万元，投资回收时间缩短至第19年。 第三个问题关注的是整个小屋的设计优化。通过前两个问题的研究，发现屋顶的太阳能利用至关重要。作者运用松弛解法，结合理想收益最大化的目标函数，考虑房屋尺寸、组件选择和实际限制，设计出一个长15m、宽3.5m、高2.8m的理想结构。实际建造时考虑到成本和现实因素进行了调整，估算总成本为245,840元，35年的总发电量为746,110KW，总收益为127,215元，投资回收期在第23年。 关键词“方位角”、“最佳倾角”和“松弛解法”贯穿全文，体现了作者在优化设计过程中的关键决策和方法论。通过这三个问题的深入分析，本文不仅展示了如何利用MATLAB工具解决实际的太阳能利用问题，还提供了在太阳能小屋设计中兼顾经济性和效率的实用策略。