MATLAB数值分析:高阶方程与微分方程组的数值解法
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更新于2024-08-08
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"MATLAB数值分析与应用,由宋叶志等编著,机械工业出版社出版,涵盖了MATLAB语言程序设计基础,符号计算,线性方程组,非线性方程,最优化方法,特征值,插值,函数逼近,估计方法,数据拟合,积分计算以及常微分方程的数值解法。书中有许多应用实例和计算可视化内容,适合作为理工科非数学专业本科或研究生教材,同时也适合科研和技术人员参考。"
在数值分析领域,MATLAB是一种广泛使用的语言,尤其在解决科学计算问题时。书中详细介绍了MATLAB的基础编程知识,为后续的数值方法学习打下基础。符号计算部分涉及微积分和复变函数的应用,这对于理解和解决复杂的数学问题至关重要。对于线性方程组的处理,非线性方程的求解和最优化问题,书中提供了详细的方法和实例,帮助读者掌握这些核心概念。
特征值与特征向量在矩阵理论和控制系统中有着重要应用,书中对此进行了深入讲解。插值与函数逼近是数据分析和模型构建的关键步骤,通过MATLAB的实现,读者可以更好地理解和运用这些技术。在数据拟合和估计方法中,书中可能涵盖最小二乘法和其他统计建模技术,帮助读者对数据进行有效分析。
积分计算部分,MATLAB提供了强大的工具,能处理定积分和不定积分,以及高维积分问题。对于常微分方程的数值解,书中提到了如ODE15s和ODE45等MATLAB内置的求解器,讨论了它们的效率和适用情况,例如在处理刚性方程时,ODE15s通常比ODE45更高效且稳定。
MATLAB的最新版本R2008b引入了多项新功能,包括函数浏览器,增强了符号计算的notebook接口,以及对netCDF和JPEG2000文件格式的支持,显示了MATLAB持续的更新和完善,使其在科学研究和工程应用中保持领先地位。
这本书不仅提供了一套完整的MATLAB数值分析教程,还强调了计算可视化的价值,使抽象的数学概念变得更加直观。无论是在学术研究还是实际工程中,都能为读者提供宝贵的指导。
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刘兮
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