一阶逻辑定理证明器：相继式演算驱动的FolProver实现

本文主要探讨了"基于相继式演算的一阶逻辑定理证明器设计与实现"这一课题。一阶逻辑作为基础的数学逻辑系统，其语法涉及个体变量、谓词、函数符号和量词等元素，语义则定义了命题的真假判断。相继式演算作为一种形式化的推理系统，它通过一系列的推理规则如模态演算、归纳规则等来处理一阶逻辑的复杂性。这些规则确保了定理证明过程的可靠性与完备性。 文章首先深入分析了一阶逻辑的理论框架，阐述了其基本概念和证明方法，强调了在计算机科学中的应用价值。接着，作者将研究焦点转向了定理证明器的设计，提出了一个名为"FolProver"的工具，专用于在一阶逻辑中验证定理的正确性。FolProver被设计为七个功能模块，每个模块都有明确的职责，如解析输入、执行推理、存储中间结果和生成证明等，这展示了证明器内部的精细组织结构。 作者采用F#和WPF这两种编程语言进行FolProver的开发，选择它们可能是因为F#以其强大的类型系统和面向对象特性适用于形式化推理系统的构建，而WPF提供了用户界面的友好性和交互性，便于用户理解和使用。在设计过程中，作者不仅关注了算法的实现，还考虑了用户体验和证明过程的透明度。 本文的创新之处在于将相继式演算和一阶逻辑结合，开发出国内较为少见的定理证明器，填补了国内在这方面的研究空白。通过FolProver的实现，作者展示了如何将理论知识转化为实用工具，对于推动国内逻辑推理和形式化验证技术的发展具有重要意义。 这篇硕士论文详细地介绍了定理证明器的设计思路、理论基础以及实现过程，展现了作者在相关领域的深厚理论功底和实践能力，为一阶逻辑和相继式演算的研究者提供了一个有价值的参考案例。