Matlab实现数学建模常用算法完整源码分享

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0 下载量 153 浏览量 更新于2024-12-16 收藏 81.81MB ZIP 举报
资源摘要信息: "Matlab实现数学建模中常用算法(完整源码).zip" 本资源为一项计算机类的毕业设计或课程作业,提供了系统源码,尤其适用于进行数学建模相关项目的开发。该资源的主要目的是为了向学生提供一套完整、实用的数学建模算法实现,以便他们可以应用于实际问题的解决中。 数学建模是应用数学的一个分支,它主要涉及通过数学语言描述、分析和预测现实世界现象的过程。数学模型能够帮助我们理解和解释现实世界的问题,并且可以用于预测未知的系统行为或对决策过程提供指导。数学建模涉及的算法多种多样,包括但不限于优化算法、统计分析、数值分析、微分方程求解等。 在使用本资源时,学生们将接触到以下几个方面的知识点: 1. 数学建模基础知识:首先需要理解数学建模的整个流程,包括问题的提出、模型的建立、模型的求解、模型的检验与改进等。这些知识为后续算法的应用打下基础。 2. Matlab软件介绍:Matlab(矩阵实验室)是一个高性能的数值计算环境和第四代编程语言。它广泛应用于工程计算、数据分析、算法开发等领域。Matlab具有强大的数学运算能力,特别是在矩阵运算、符号运算、图形绘制和算法开发上,有着其他编程语言无法比拟的优势。 3. 常用数学建模算法实现:本资源将详细介绍如何在Matlab环境下实现以下几种常见的数学建模算法: - 线性规划算法:用于解决资源分配、生产计划等优化问题。 - 非线性规划算法:解决比线性规划更复杂、非线性的优化问题。 - 动态规划算法:适用于具有多个阶段决策过程的优化问题。 - 随机过程模型:用于模拟和预测那些受到随机因素影响的现象。 - 统计分析方法:如回归分析、方差分析等,用于数据分析和处理。 - 微分方程求解:对于工程和物理问题,微分方程提供了一种描述系统动态行为的手段。 4. 算法的整合与应用:学生在掌握了各个算法的实现之后,需要学会如何将这些算法整合起来解决实际的数学建模问题。这个过程中需要考虑算法的适用性、计算效率以及结果的准确性。 5. 项目实践:通过实际的项目案例来应用所学的算法,对于巩固和加深对算法的理解具有重要作用。资源中可能包含一些示例项目,帮助学生更好地理解算法的应用场景和解决实际问题的方法。 总而言之,本资源的目的是为计算机科学、数学及相关专业的学生提供一个实践数学建模的平台,通过Matlab实现数学建模中的常用算法,并在实际项目中运用这些算法,从而达到巩固理论知识和提高解决实际问题能力的目的。对于那些希望通过数学建模参与各种科技竞赛(如全国大学生数学建模竞赛等)的学生来说,这份资源将是一份宝贵的参考资料。
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Matlab常用算法大集合: Floyd算法.rar 免疫算法.rar 分治算法.rar 动态规划.rar 图论.rar 学习路线.png 搜索算法.rar 概率算法.rar 模拟退火算法.rar 灰色预测.rar 穷举法求解0-1整数规划的matlab程序.rar 类比法.rar 组合算法.rar 网上matlab.rar 聚类算法.rar 蒙特卡洛.rar 课前必读.txt 贪婪算法.rar 遗传算法.rar 遗传退火法.rar 先进算法讲义.pdf 十大算法 图论算法及其MATLAB实现++完成.pdf 学习路线.png 常用算法PPT.rar 最优化计算机原理与算法程序设计.pdf 第03章 非线性规划.pdf 第04章 动态规划.pdf 第05章 图与网络.pdf 第06章 排队论.pdf 第07章 对策论.pdf 第08章 层次分析法.pdf 第09章 插值与拟合.pdf 第10章 数据的统计描述和分析.pdf 第11章 方差分析.pdf 第12章 回归分析.pdf 第13章 微分方程建模.pdf 第14章 稳定状态模型.pdf 第15章 常微分方程的解法.pdf 第16章 差分方程模型.pdf 第17章 马氏链模型.pdf 第18章 变分法模型.pdf 第19章 神经网络模型.pdf 第20章 偏微分方程的数值解.pdf 第21章 目标规划.pdf 第22章 模糊数学模型.pdf 第23章 现代优化算法.pdf 第24章 时间序列模型.pdf 第25章 存贮论.pdf 第26章 经济与金融中的优化问题.pdf 第27章 生产与服务运作管理中的优化问题.pdf 第28章 灰色系统理论及其应用.pdf 第29章 多元分析.pdf 第30章 偏最小二乘回归.pdf 算法数论.pdf 蒙特卡罗算法案例.pdf 蚁群算法最短路径matlab程序.doc 蚂蚁算法.rar 课前必读.txt 遗传算法matlab代码.doc 遗传算法matlab实现源程序.doc 遗传算法及其matlab实现[1][1].pdf 遗传算法及其MATLAB程序.doc 附录一 Matlab入门.pdf 附录二 Matlab在线性代数中的应用.pdf 附录四 判别分析.pdf
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各种数学算法的MATLAB实现 第4章: 插值 函数名 功能 Language 求已知数据点的拉格朗日插值多项式 Atken 求已知数据点的艾特肯插值多项式 Newton 求已知数据点的均差形式的牛顿插值多项式 Newtonforward 求已知数据点的前向牛顿差分插值多项式 Newtonback 求已知数据点的后向牛顿差分插值多项式 Gauss 求已知数据点的高斯插值多项式 Hermite 求已知数据点的埃尔米特插值多项式 SubHermite 求已知数据点的分段三次埃尔米特插值多项式及其插值点处的值 SecSample 求已知数据点的二次样条插值多项式及其插值点处的值 ThrSample1 求已知数据点的第一类三次样条插值多项式及其插值点处的值 ThrSample2 求已知数据点的第二类三次样条插值多项式及其插值点处的值 ThrSample3 求已知数据点的第三类三次样条插值多项式及其插值点处的值 BSample 求已知数据点的第一类B样条的插值 DCS 用倒差商算法求已知数据点的有理分式形式的插值分式 Neville 用Neville算法求已知数据点的有理分式形式的插值分式 FCZ 用倒差商算法求已知数据点的有理分式形式的插值分式 DL 用双线性插值求已知点的插值 DTL 用二元三点拉格朗日插值求已知点的插值 DH 用分片双三次埃尔米特插值求插值点的z坐标 第5章: 函数逼近 Chebyshev 用切比雪夫多项式逼近已知函数 Legendre 用勒让德多项式逼近已知函数 Pade 用帕德形式的有理分式逼近已知函数 lmz 用列梅兹算法确定函数的最佳一致逼近多项式 ZJPF 求已知函数的最佳平方逼近多项式 FZZ 用傅立叶级数逼近已知的连续周期函数 DFF 离散周期数据点的傅立叶逼近 SmartBJ 用自适应分段线性法逼近已知函数 SmartBJ 用自适应样条逼近(第一类)已知函数 multifit 离散试验数据点的多项式曲线拟合 LZXEC 离散试验数据点的线性最小二乘拟合 ZJZXEC 离散试验数据点的正交多项式最小二乘拟合 第6章: 矩阵特征值计算 Chapoly 通过求矩阵特征多项式的根来求其特征值 pmethod 幂法求矩阵的主特征值及主特征向量 rpmethod 瑞利商加速幂法求对称矩阵的主特征值及主特征向量 spmethod 收缩法求矩阵全部特征值 ipmethod 收缩法求矩阵全部特征值 dimethod 位移逆幂法求矩阵离某个常数最近的特征值及其对应的特征向量 qrtz QR基本算法求矩阵全部特征值 hessqrtz 海森伯格QR算法求矩阵全部特征值 rqrtz 瑞利商位移QR算法求矩阵全部特征值 第7章: 数值微分 MidPoint 中点公式求取导数 ThreePoint 三点法求函数的导数 FivePoint 五点法求函数的导数 DiffBSample 三次样条法求函数的导数 SmartDF 自适应法求函数的导数 CISimpson 辛普森数值微分法法求函数的导数 Richason 理查森外推算法求函数的导数 ThreePoint2 三点法求函数的二阶导数 FourPoint2 四点法求函数的二阶导数 FivePoint2 五点法求函数的二阶导数 Diff2BSample 三次样条法求函数的二阶导数 第8章: 数值积分 CombineTraprl 复合梯形公式求积分 IntSimpson 用辛普森系列公式求积分 NewtonCotes 用牛顿-科茨系列公式求积分 IntGauss 用高斯公式求积分 IntGaussLada 用高斯拉道公式求积分 IntGaussLobato 用高斯—洛巴托公式求积分 IntSample 用三次样条插值求积分 IntPWC 用抛物插值求积分 IntGaussLager 用高斯-拉盖尔公式求积分 IntGaussHermite 用高斯-埃尔米特公式求积分 IntQBXF1 求第一类切比雪夫积分 IntQBXF2 求第二类切比雪夫积分 DblTraprl 用梯形公式求重积分 DblSimpson 用辛普森公式求重积分 IntDBGauss 用高斯公式求重积分 第9章: 方程求根 BenvliMAX 贝努利法求按模最大实根 BenvliMIN 贝努利法求按模最小实根 HalfInterval 用二分法求方程的一个根 hj 用黄金分割法求方程的一个根 StablePoint 用不动点迭代法求方程的一个根 AtkenStablePoint 用艾肯特加速的不动点迭代法求方程的一个根 StevenStablePoint 用史蒂芬森加速的不动点迭代法求方程的一个根 Secant 用一般弦截法求方程的一个根 SinleSecant 用单点弦截法求方程的一个根 DblSecant 用双点弦截法求方程的一个根 PallSecant 用平行弦截法求方程的一个根 ModifSecant 用改进弦截法求方程的一个根 StevenSecant 用史蒂芬森法求方程的一个根 PYZ 用劈因子法求方程的一个二次因子 Parabola 用抛物线法求方程的一个根 QBS 用钱伯斯法求方程的一个根 NewtonRoot 用牛顿法求方程的一个根 SimpleNewton 用简化牛顿法求方程的一个根 NewtonDown 用牛顿下山法求方程的一个根 YSNewton 逐次压缩牛顿法求多项式的全部实根 Union1 用联合法1求方程的一个根 TwoStep 用两步迭代法求方程的一个根 Montecarlo 用蒙特卡洛法求方程的一个根 MultiRoot 求存在重根的方程的一个重根 第10章: 非线性方程组求解 mulStablePoint 用不动点迭代法求非线性方程组的一个根 mulNewton 用牛顿法法求非线性方程组的一个根 mulDiscNewton 用离散牛顿法法求非线性方程组的一个根 mulMix 用牛顿-雅可比迭代法求非线性方程组的一个根 mulNewtonSOR 用牛顿-SOR迭代法求非线性方程组的一个根 mulDNewton 用牛顿下山法求非线性方程组的一个根 mulGXF1 用两点割线法的第一种形式求非线性方程组的一个根 mulGXF2 用两点割线法的第二种形式求非线性方程组的一个根 mulVNewton 用拟牛顿法求非线性方程组的一组解 mulRank1 用对称秩1算法求非线性方程组的一个根 mulDFP 用D-F-P算法求非线性方程组的一组解 mulBFS 用B-F-S算法求非线性方程组的一个根 mulNumYT 用数值延拓法求非线性方程组的一组解 DiffParam1 用参数微分法中的欧拉法求非线性方程组的一组解 DiffParam2 用参数微分法中的中点积分法求非线性方程组的一组解 mulFastDown 用最速下降法求非线性方程组的一组解 mulGSND 用高斯牛顿法求非线性方程组的一组解 mulConj 用共轭梯度法求非线性方程组的一组解 mulDamp 用阻尼最小二乘法求非线性方程组的一组解 第11章: 解线性方程组的直接法 SolveUpTriangle 求上三角系数矩阵的线性方程组Ax=b的解 GaussXQByOrder 高斯顺序消去法求线性方程组Ax=b的解 GaussXQLineMain 高斯按列主元消去法求线性方程组Ax=b的解 GaussXQAllMain 高斯全主元消去法求线性方程组Ax=b的解 GaussJordanXQ 高斯-若当消去法求线性方程组Ax=b的解 Crout 克劳特分解法求线性方程组Ax=b的解 Doolittle 多利特勒分解法求线性方程组Ax=b的解 SymPos1 LL分解法求线性方程组Ax=b的解 SymPos2 LDL分解法求线性方程组Ax=b的解 SymPos3 改进的LDL分解法求线性方程组Ax=b的解 followup 追赶法求线性方程组Ax=b的解 InvAddSide 加边求逆法求线性方程组Ax=b的解 Yesf 叶尔索夫求逆法求线性方程组Ax=b的解 qrxq QR分解法求线性方程组Ax=b的解 第12章: 解线性方程组的迭代法 rs 里查森迭代法求线性方程组Ax=b的解 crs 里查森参数迭代法求线性方程组Ax=b的解 grs 里查森迭代法求线性方程组Ax=b的解 jacobi 雅可比迭代法求线性方程组Ax=b的解 gauseidel 高斯-赛德尔迭代法求线性方程组Ax=b的解 SOR 超松弛迭代法求线性方程组Ax=b的解 SSOR 对称逐次超松弛迭代法求线性方程组Ax=b的解 JOR 雅可比超松弛迭代法求线性方程组Ax=b的解 twostep 两步迭代法求线性方程组Ax=b的解 fastdown 最速下降法求线性方程组Ax=b的解 conjgrad 共轭梯度法求线性方程组Ax=b的解 preconjgrad 预处理共轭梯度法求线性方程组Ax=b的解 BJ 块雅克比迭代法求线性方程组Ax=b的解 BGS 块高斯-赛德尔迭代法求线性方程组Ax=b的解 BSOR 块逐次超松弛迭代法求线性方程组Ax=b的解 第13章: 随机数生成 PFQZ 用平方取中法产生随机数列 MixMOD 用混合同余法产生随机数列 MulMOD1 用乘同余法1产生随机数列 MulMOD2 用乘同余法2产生随机数列 PrimeMOD 用素数模同余法产生随机数列 PowerDist 产生指数分布的随机数列 LaplaceDist 产生拉普拉斯分布的随机数列 RelayDist 产生瑞利分布的随机数列 CauthyDist 产生柯西分布的随机数列 AELDist 产生爱尔朗分布的随机数列 GaussDist 产生正态分布的随机数列 WBDist 产生韦伯西分布的随机数列 PoisonDist 产生泊松分布的随机数列 BenuliDist 产生贝努里分布的随机数列 BGDist 产生贝努里-高斯分布的随机数列 TwoDist 产生二项式分布的随机数列 第14章: 特殊函数计算 gamafun 用逼近法计算伽玛函数的值 lngama 用Lanczos算法计算伽玛函数的自然对数值 Beta 用伽玛函数计算贝塔函数的值 gamap 用逼近法计算不完全伽玛函数的值 betap 用逼近法计算不完全贝塔函数的值 bessel 用逼近法计算伽玛函数的值 bessel2 用逼近法计算第二类整数阶贝塞尔函数值 besselm 用逼近法计算变型的第一类整数阶贝塞尔函数值 besselm2 用逼近法计算变型的第二类整数阶贝塞尔函数值 ErrFunc 用高斯积分计算误差函数值 SIx 用高斯积分计算正弦积分值 CIx 用高斯积分计算余弦积分值 EIx 用高斯积分计算指数积分值 EIx2 用逼近法计算指数积分值 Ellipint1 用高斯积分计算第一类椭圆积分值 Ellipint2 用高斯积分计算第二类椭圆积分值 第15章: 常微分方程的初值问题 DEEuler 用欧拉法求一阶常微分方程的数值解 DEimpEuler 用隐式欧拉法求一阶常微分方程的数值解 DEModifEuler 用改进欧拉法求一阶常微分方程的数值解 DELGKT2_mid 用中点法求一阶常微分方程的数值解 DELGKT2_suen 用休恩法求一阶常微分方程的数值解 DELGKT3_suen 用休恩三阶法求一阶常微分方程的数值解 DELGKT3_kuta 用库塔三阶法求一阶常微分方程的数值解 DELGKT4_lungkuta 用经典龙格-库塔法求一阶常微分方程的数值解 DELGKT4_jer 用基尔法求一阶常微分方程的数值解 DELGKT4_qt 用变形龙格-库塔法求一阶常微分方程的数值解 DELSBRK 用罗赛布诺克半隐式法求一阶常微分方程的数值解 DEMS 用默森单步法求一阶常微分方程的数值解 DEMiren 用米尔恩法求一阶常微分方程的数值解 DEYDS 用亚当斯法求一阶常微分方程的数值解 DEYCJZ_mid 用中点-梯形预测校正法求一阶常微分方程的数值解 DEYCJZ_adms 用阿达姆斯预测校正法求一阶常微分方程的数值解 DEYCJZ_adms2 用密伦预测校正法求一阶常微分方程的数值解 DEYCJZ_ yds 用亚当斯预测校正法求一阶常微分方程的数值解 DEYCJZ_ myds 用修正的亚当斯预测校正法求一阶常微分方程的数值解 DEYCJZ_hm 用汉明预测校正法求一阶常微分方程的数值解 DEWT 用外推法求一阶常微分方程的数值解 DEWT_glg 用格拉格外推法求一阶常微分方程的数值解 第16章: 偏微分方程的数值解法 peEllip5 用五点差分格式解拉普拉斯方程 peEllip5m 用工字型差分格式解拉普拉斯方程 peHypbYF 用迎风格式解对流方程 peHypbLax 用拉克斯-弗里德里希斯格式解对流方程 peHypbLaxW 用拉克斯-温德洛夫格式解对流方程 peHypbBW 用比姆-沃明格式解对流方程 peHypbRich 用Richtmyer多步格式解对流方程 peHypbMLW 用拉克斯-温德洛夫多步格式解对流方程 peHypbMC 用MacCormack多步格式解对流方程 peHypb2LF 用拉克斯-弗里德里希斯格式解二维对流方程的初值问题 peHypb2FL 用拉克斯-弗里德里希斯格式解二维对流方程的初值问题 peParabExp 用显式格式解扩散方程的初值问题 peParabTD 用跳点格式解扩散方程的初值问题 peParabImp 用隐式格式解扩散方程的初边值问题 peParabKN 用克拉克-尼科尔森格式解扩散方程的初边值问题 peParabWegImp 用加权隐式格式解扩散方程的初边值问题 peDKExp 用指数型格式解对流扩散方程的初值问题 peDKSam 用萨马尔斯基格式解对流扩散方程的初值问题 第17章: 数据统计和分析 MultiLineReg 用线性回归法估计一个因变量与多个自变量之间的线性关系 PolyReg 用多项式回归法估计一个因变量与一个自变量之间的多项式关系 CompPoly2Reg 用二次完全式回归法估计一个因变量与两个自变量之间的关系 CollectAnaly 用最短距离算法的系统聚类对样本进行聚类 DistgshAnalysis 用Fisher两类判别法对样本进行分类 MainAnalysis 对样本进行主成分分析