线性表的定义与特性-数据结构第二章概览

"这篇资料是关于数据结构课程的第二章——线性表，主要讨论了抽象数据类型线性表的定义、特点、类型定义、实现方式以及相关操作。" 线性表是数据结构中基础且重要的概念，它是一种线性结构，其中的数据元素形成一个有序的序列。线性表具有以下特性： 1. 存在唯一的第一数据元素，也称为“第一个”元素，没有直接前驱。 2. 存在唯一的最后一个数据元素，称为“最后一个”元素，没有直接后继。 3. 对于除第一个和最后一个元素之外的其他元素，每个元素都有且仅有一个直接前驱和一个直接后继。 抽象数据类型（ADT）线性表的定义包括数据对象和数据关系两部分： 数据对象（D）：由数据元素集合{ai | ai ∈ ElemSet, i=1,2,...,n, n≥0}组成，其中n表示线性表的长度，如果n=0则表示为空表。 数据关系（R1）：定义了元素之间的相邻关系，即{<ai-1, ai> | ai-1, ai ∈ D, i=2,...,n}，这表示元素ai-1是元素ai的直接前驱，i是元素ai在线性表中的位序。 线性表的基本操作包括： - 结构初始化操作（InitList）：创建一个空的线性表。 - 结构销毁操作（DestroyList）：销毁已存在的线性表。 - 引用型操作：如判断线性表是否为空（ListEmpty），获取线性表长度（ListLength），查找元素的前驱或后继（PriorElem, NextElem），获取指定位置的元素（GetElem），定位给定元素的位置（LocateElem）以及遍历线性表（ListTraverse）。 - 加工型操作：通常涉及对线性表的插入、删除、更新等操作。 线性表的实现可以采用顺序映象（例如数组）或链式映象（例如链表）。顺序映象适合于随机访问和已知长度的线性表，而链式映象更适合动态变化的线性表，因为插入和删除操作更为灵活。 在实际应用中，线性表可以用来表示多种数据，比如英文字母表、学生信息等。通过线性表，我们可以方便地进行各种操作，如查找、排序、合并等，它是许多高级数据结构和算法的基础。学习和理解线性表及其操作对于深入理解计算机科学中的数据处理至关重要。