最优离合点法：多指标群决策的组合算法研究

"这篇论文研究了在多指标群决策问题中的优化算法，特别是针对属性权重完全未知的情况。文章提出了最优离合点的概念，基于最小二乘原理，利用模拟植物生长算法（PGSA）和加速遗传算法（RAGA）的组合来寻找这个点。之后，结合投影寻踪模型，使用最优离合点构建的矩阵来得出决策的最终投影值和排序。这种方法解决了以平均数为基础的群决策中存在的问题，提高了决策的准确性和实用性。通过对比分析，证明了该方法的有效性和易用性，尤其适用于大规模多指标群决策问题。" 在这篇论文中，作者主要探讨了以下几个关键知识点： 1. **多指标群决策问题**：在多属性决策过程中，由于每个决策者可能有不同的偏好，采用群体决策可以减少个人偏好的影响，提高决策的客观性。然而，当属性权重信息不完整时，决策的准确性会受到影响。 2. **最优离合点**：在权重未知的情况下，最优离合点被提出作为一种综合考虑所有决策指标信息的策略。它旨在通过某种方式（这里是基于最小二乘原理）找到一个能最好地反映所有决策指标的点。 3. **组合算法PGSA-RAGA**：为了求解最优离合点，论文中采用了模拟植物生长算法（PGSA）和加速遗传算法（RAGA）的组合。这两种算法都是优化算法，PGSA模拟自然界的植物生长过程进行全局搜索，而RAGA则是一种改进的遗传算法，能快速收敛到最优解。 4. **投影寻踪模型**：在找到最优离合点后，论文利用投影寻踪模型来处理这些离合点，形成一个矩阵，并基于此矩阵得出最终的投影值和排序。投影寻踪模型是一种有效的多属性决策分析工具，可以处理各种数据类型，包括区间数。 5. **权重属性的处理**：论文特别强调在属性权重未知的条件下，如何进行有效的决策。通过使用最优离合点和投影寻踪模型，可以避免单纯依赖平均数的不足，提供更准确的决策依据。 6. **对比分析与有效性验证**：作者通过对比分析证明了这种方法的可行性和优势，指出其不仅操作简便，而且在处理大规模多指标群决策问题时具有高效性。 7. **应用范围**：这种新的决策方法不仅适用于一般的多属性决策问题，还能广泛应用于各种领域，如企业管理、项目评估、技术选择等，特别是在需要处理大量不确定性和复杂性的决策场景中。 这篇论文为多指标群决策问题提供了一种新的解决途径，尤其是在权重信息不完全的情况下，通过最优离合点和优化算法的结合，提升了决策的精确度和实用性。