分数阶导数提升泡沫铝冲击性能研究及应用验证

本文主要探讨了基于分数阶导数的泡沫铝冲击性能研究，作者和成亮来自河海大学工程力学系，他指出泡沫铝因其轻质、高比强度以及优良的物理性能，在航空航天和汽车领域具有广泛应用。泡沫铝被用于高速公路吸音墙、汽车吸能装置和保险杠制造，显示出其在结构材料上的优势。 分数阶微积分作为一种新兴的数学工具，对于处理介于流体与固体之间的材料力学问题具有独特的优势。本文首先介绍了分数阶微积分的基本概念，包括Grünwald-Letnikov定义、Riemann-Liouville定义和Caputo定义，其中Riemann-Liouville定义是构建材料本构模型的核心。该定义允许对软材料的力学行为进行更精确的描述，尤其适用于非线性和复杂时间响应的系统。 作者从Riemann-Liouville分数阶导数理论出发，推导出了泡沫铝的本构关系。这种关系能够更好地反映泡沫铝在受冲击时的行为，如应力-应变关系，这在实际工程设计中至关重要。相比于传统的一阶导数，分数阶导数能够捕捉到材料在不同时间尺度下的动态响应，从而提供更细致的性能预测。 本文的关键创新在于将分数阶微积分理论应用于泡沫铝材料的研究，通过实验验证了所推导出的本构模型的有效性。这不仅拓宽了泡沫铝材料性能研究的视角，也为其他类似工程材料的力学行为分析提供了新的方法论。 基于分数阶导数的泡沫铝冲击性能研究是一项结合数学理论与工程实践的重要工作，它有助于提升泡沫铝在实际应用中的性能理解，并可能推动相关领域的进一步发展。