Unity 3D游戏开发基础数学指南

"《Basic Math for Game Development with Unity 3D》是一本针对游戏开发初学者的数学基础指南，由 Kelvin Sung 和 Gregory Smith 共同撰写，并由 Clover Wai 负责插图和插画。该书由 Apress 出版，提供了电子版和纸质版，具有 ISBN 编号，内容涵盖了与 Unity 3D 游戏开发相关的数学基础知识。" 在游戏开发，尤其是使用 Unity 3D 这样的强大引擎时，掌握一定的数学知识是至关重要的。本书主要针对那些想要进入游戏行业的初学者，旨在帮助他们建立必要的数学概念，这些概念在创建游戏时会频繁使用。 1. **向量和矢量运算**：向量是游戏开发中的基本元素，用于表示方向和速度。书中可能介绍了向量的加法、减法、标量乘法和点积等操作，这些都是控制游戏对象运动的基础。 2. **矩阵与变换**：矩阵在图形学中用于处理坐标变换，如平移、旋转和缩放。学习矩阵运算能让你理解如何在3D空间中移动和操纵物体。 3. **几何与碰撞检测**：理解基本的几何形状（如点、线、面）以及它们之间的关系对于实现游戏中的碰撞检测至关重要。这有助于确定物体是否相互接触，从而触发游戏事件。 4. **三角函数**：正弦、余弦和正切在计算角度和弧度时非常有用，特别是在处理旋转和轨迹计算时。 5. **线性代数**：包括行列式、逆矩阵和特征值等概念，这些在解决复杂的游戏逻辑和物理模拟中扮演着重要角色。 6. **概率和统计**：在游戏设计中，随机性和概率是常见的元素，比如角色的技能触发概率、物品掉落率等，需要了解概率理论来实现这些功能。 7. **算法和数据结构**：虽然不是传统意义上的数学，但排序、搜索和图论等算法对于优化游戏性能和设计关卡逻辑至关重要。 8. **四元数**：相对于传统的欧几里得空间，四元数提供了一种更有效的方法来处理3D旋转，避免了万向节锁问题。 通过阅读这本书，读者将能够理解并应用这些数学原理到实际的 Unity 3D 项目中，从而提升游戏的视觉效果、物理模拟和交互体验。此外，书中可能还包括实践案例和示例代码，以帮助读者将理论知识转化为实际技能。