小样本条件下Wishart分布的极化SAR图像ENL估计新方法

本文研究了小样本条件下的极化合成孔径雷达（Polarimetric Synthetic Aperture Radar, PolSAR）图像等效视图数（Equivalent Number of Looks, ENL）估计的新方法。作者们针对Wishart分布常被用于中低分辨率PolSAR图像建模时，在小样本情况下导致的模型参数估计精度不高的问题，提出了一种改进的估计策略。 首先，作者们推导出了Wishart分布矩阵行列式值的最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）表达式，这种方法旨在通过最大化似然函数来获得更精确的估计，相较于传统方法，它在处理小样本数据时具有更好的适应性。通过仿真数据分析，他们验证了这个表达式的正确性，并注意到在实际应用中，为减少计算复杂度，他们采用了查表法来处理计算问题。 接下来，他们将矩阵行列式的最大似然估计应用到ENL的估计中，提出了等效视图数最大似然估计（LML）和矩阵行列式值最大似然估计的n次迭代算法（n次迭代LML-DML）。通过仿真实验，研究了不同迭代次数对估计精度的影响，发现经过2次迭代后，估计结果趋于稳定，显示出良好的收敛性能。 最后，通过实测数据对n次迭代LML-DML算法进行ENL估计的实用性检验，结果显示在样本数量有限的情况下，该方法显著提高了估计精度，这对于在Wishart分布主导的小样本区域，尤其是中低分辨率图像的ENL估计具有实际意义和价值。因此，该方法为解决小样本PolSAR图像等效视图数估计的问题提供了一种有效且精确的解决方案，对于提高雷达图像处理的准确性具有重要的工程应用前景。关键词包括Wishart分布、协方差矩阵、雷达极化、最大似然估计以及小样本条件下的统计建模。