LL(1)文法检测与非LL(1)转换实践

该资源是一个关于编译原理的实验报告，主要内容涉及LL(1)文法的识别和非LL(1)文法的转换。实验提供了处理上下文无关文法的算法，包括计算first、follow和select集合，以及消除左递归和提取左公因子的转换方法。实验的目标是判断文法是否为LL(1)，如果是，输出select集；如果不是，尝试转换并检查能否变为LL(1)文法。 在编译原理中，LL(1)文法是一种重要的前缀解析文法，它允许解析器基于输入的下一个字符（Lookahead，L）进行左到右的扫描，并在每个决策点最多查看一个输入符号（1）。LL(1)文法的判别通常基于first集合（非终结符推导出的第一个终结符集合）和follow集合（非终结符后面的终结符集合）。如果所有产生式的select集合（即first与follow的交集）没有冲突，那么文法就是LL(1)的。 实验中，首先计算每个非终结符的first集合，对于非终结符α，如果它能推导出ε，则需要考虑它的follow集合。接着计算follow集合，这涉及到文法中所有可能的句型结构。当文法不是LL(1)时，实验采取了消除左递归和提取左公因子的策略进行转换。左递归是指非终结符能以自身为起始推导出自身，而左公因子是指多个产生式共享的前缀。 消除左递归通常是通过找到递归的起点，然后将其替换为一个新的非终结符，使得递归成为显式的右递归。提取左公因子则是将多个产生式共同的前缀提取出来，形成一个新的非终结符。这些步骤都需要在保持文法语义不变的前提下进行，且需确保转换后的文法仍然是LL(1)的。 实验结果可能有三种情况：一是原文法已经是LL(1)；二是原文法不是LL(1)，但经过转换后变成LL(1)；三是即使转换也无法变为LL(1)文法。对于无法转换的文法，可能是因为存在无法消除的左递归或左公因子。 实验报告提供了具体的输入和输出示例，包括文法规则和转换后的select集，有助于理解文法转换的过程。这种转换方法在实际编译器设计中具有重要意义，因为它能够保证解析器的效率和正确性。