Sutherland-Hodgman多边形裁剪算法实现

Sutherland-Hodgman多边形裁剪算法是一种经典的计算机图形学中的算法，用于将一个在屏幕外或者超出指定区域（如窗口）的多边形裁剪成可见的部分。该算法由伊凡·苏特兰德（Ivan Sutherland）和道格拉斯·霍奇曼（Douglas Hodgman）于1974年提出，主要用于二维图形处理。这个算法的基本思想是遍历多边形的每条边，并判断这条边与裁剪边界（通常是窗口边界）的交点，然后根据这些交点重新构建可见部分的多边形。 以下是对该算法的详细解释： 1. **算法流程**： - 首先，确定裁剪边界，通常是一个矩形，代表了可视窗口。 - 然后，遍历多边形的每个边（从一个顶点到另一个顶点）。 - 对于每条边，检查它是否与裁剪边界相交。这通过调用`intersect`函数实现，该函数计算边与边界线的交点。 - 如果边与边界相交，计算交点并记录下来。 - 根据边的两个端点和交点，决定哪些部分属于裁剪后的多边形。这是通过检查顶点是否在裁剪区域内完成的，这通过`inside`函数实现。 - 最后，使用记录的交点和原始顶点，构造出新的多边形边，形成裁剪后的多边形。 2. **`intersect`函数**： 这个函数用于计算多边形边与裁剪边界线的交点。函数输入包括边的起点`p1`、终点`p2`，以及裁剪边界的顶点`clipboundary[0]`和`clipboundary[1]`。根据边界线是否水平或垂直，函数计算交点的坐标。对于水平边界，交点的`x`坐标不变，`y`坐标等于边界线的`y`坐标；对于垂直边界，交点的`y`坐标不变，`x`坐标等于边界线的`x`坐标。 3. **`inside`函数**： 此函数用于判断一个顶点`testvertex`是否位于裁剪边界内。根据裁剪边界的四个边界（上、下、左、右），分别检查顶点的坐标。如果顶点在对应边界的一侧，返回`TRUE`表示顶点在区域内，否则返回`FALSE`。 4. **裁剪过程**： 裁剪过程分为两步：一是计算交点，二是决定新边。当多边形边的一部分在裁剪区域内时，会生成一条新边，从交点到多边形的下一个顶点。如果整个边都在裁剪区域内，则新边就是原边。最后，新边连接起来形成新的多边形，即裁剪后的多边形。 5. **应用**： Sutherland-Hodgman算法广泛应用于图形渲染、游戏开发、CAD系统等领域，尤其是在处理复杂形状的裁剪时非常有效。它可以处理任意多边形，且具有较高的效率。 6. **优化和扩展**： 虽然原算法处理的是二维情况，但可以通过扩展来处理三维或多维裁剪问题。另外，对于复杂的几何形状和大量多边形，可以采用更高级的数据结构和优化技术，如使用空间划分数据结构来加速裁剪过程。 Sutherland-Hodgman多边形裁剪算法是计算机图形学中的基础工具，它使得我们可以有效地处理复杂的图形显示问题，确保用户只能看到屏幕上实际可见的图形元素。