基于自适应微分分组的大规模全局优化问题求解

大规模全局优化问题求解中的合作协同演化和自适应微分分组 大规模全局优化（Large-scale Global Optimization，LSGO）问题是一类复杂的优化问题，旨在寻找全局最优解。为了解决LSGO问题，需要设计高效的优化算法。基于分治策略的算法框架，例如合作协同演化（Cooperative Co-evolution，CC），是目前解决LSGO问题的一类重要方法。CC方法将待求解问题分为若干小的子问题后进行分别求解。 在CC方法中，变量分组是一个关键环节。微分分组（Differential Grouping，DG）是一种用于变量分组的有效算法。全局微分分组（Global Differential Grouping，GDG）是DG方法的改进，解决了DG方法中变量关系缺失以及变量分组结果过度依赖分组阈值的问题。然而，GDG方法仍然存在一些缺陷，例如阈值设置问题。 为了解决这些问题，本文提出了一种自适应微分分组（Self-adaptive Differential Grouping，SDG）方法，以进一步提高大规模全局优化问题的变量分组精度。在SDG方法中，通过在问题曲面上随机采样一个点及其反向点并计算它们的函数值来自适应的设置分组阈值。这使得阈值可以根据不同函数的曲面情况来字自适应调整取值。 此外，本文还提出了自适应金字塔策略（Self-adaptive Pyramidal Allocation，SPA）来分配计算资源给每个变量分组，以提高计算资源的利用率从而提升函数的优化性能。CCSPA-SDG方法是将CC框架与SDG和SPA方法结合，利用SaNSDE算法作为优化器来求解LSGO问题。 实验结果表明，SDG方法在所有的20个测试函数中都得到了理想的变量分组结果。与现有的LSGO问题求解算法相比，本文所提算法的总体优化性能也能得到更好的结果。 本文提出了一种基于自适应微分分组的合作协同演化方法，解决了LSGO问题中的变量分组问题，提高了优化性能。该方法可以应用于解决各种复杂的优化问题。 知识点： 1. 大规模全局优化（Large-scale Global Optimization，LSGO）：是一类复杂的优化问题，旨在寻找全局最优解。 2. 合作协同演化（Cooperative Co-evolution，CC）：是一种基于分治策略的算法框架，旨在解决LSGO问题。 3. 微分分组（Differential Grouping，DG）：是一种用于变量分组的有效算法。 4. 全局微分分组（Global Differential Grouping，GDG）：是DG方法的改进，解决了DG方法中变量关系缺失以及变量分组结果过度依赖分组阈值的问题。 5. 自适应微分分组（Self-adaptive Differential Grouping，SDG）：是一种基于GDG方法的改进，解决了阈值设置问题。 6. 自适应金字塔策略（Self-adaptive Pyramidal Allocation，SPA）：是一种用于分配计算资源的策略，旨在提高计算资源的利用率从而提升函数的优化性能。 关键词：大规模全局优化、合作协同演化、微分分组、自适应微分分组、自适应金字塔策略。