基于Coons-Gordon的B样条曲面双向插值造型算法研究

本文主要探讨了一种基于Coons-Gordon造型原理的B样条曲面双向插值造型算法，发表在《计算机工程与应用》杂志2012年第48期（35卷）。该研究由李涛和刘浩两位作者进行，分别来自苏州科技学院数理学院和南京航空航天大学江苏省精密与微细制造技术重点实验室。 算法的核心在于处理插值两族相交截面线的采样点。首先，对每个采样点进行参数化处理，并计算每条截面线的节点矢量，这些矢量反映了曲面在这些节点上的形状信息。接下来，通过估算每条截面线在插值曲面上的参数，建立起它们与整个曲面的关系。 在算法的关键步骤中，作者对同一族截面线的节点分布和另一族截面线对应的曲面参数进行分析，然后统一这两组节点矢量，确保插值过程中的连续性和光滑性。这种统一的节点矢量策略有助于减少最终曲面的控制顶点数量，从而提高曲面的效率和精度。 最后，通过分别插值两族截面线的采样点及其公共点，生成三张独立的B样条曲面。将这三张曲面通过布尔运算合并，便得到了双向插值的B样条曲面。这种方法的优势在于，即使截面线有交点，也能生成具有优良光顺性的插值结果，这对于复杂的几何形状建模非常实用。 总结来说，这篇论文提供了一种有效的方法来设计和构建B样条曲面，尤其在需要处理复杂几何结构和保持表面质量的情况下，其双向插值造型算法具有显著的优势。它不仅提升了曲面建模的精度，还简化了设计过程，对于计算机辅助设计（CAD）领域的工程师和研究人员具有重要的理论和实践价值。