自适应与变结构控制理论及应用-陈新海李言俊周军

"变结构控制系统的性质-matlab图像处理函数汇总" 变结构控制系统是一种特殊的控制策略，它涉及系统在不同工作模式之间的切换，以应对系统参数的变化或不确定性。这种控制方式的核心在于滑动模态，它是由一组切换超平面定义的系统状态空间中的特定区域。在描述变结构控制系统时，我们首先要理解其基本组成部分和性质。 二阶或多阶多变量系统的状态由状态方程描述，如公式(5.18)所示，其中X(t)代表系统状态，U(t)是控制输入，F(t)是扰动项。在n维状态空间中，通过设计m个切换超平面（si），这些超平面通常由系统状态变量的线性组合定义（如公式5.19）。每个超平面由一组参数gi1, gi2, ..., gin确定，它们构成滑动模态参数矩阵G。 滑动模态域S是所有切换超平面的交集，根据公式(5.110)，它是由矩阵G的列向量定义的零空间。这个域是系统在达到滑动模态后，状态变量将会遵循的轨迹。滑动运动的一个关键特性是，一旦系统进入滑动模态域，状态将沿着这些超平面的边界运动，且满足S = GX ≡ 0的条件。 变结构控制系统的特性包括： 1. **快速响应**：由于控制策略基于硬切换，系统可以在短时间内改变控制律，从而实现快速响应。 2. **抗干扰能力**：系统能够在扰动存在的情况下维持稳定，因为它可以迅速调整控制行为以抵消不确定性和外部干扰。 3. **结构简单**：控制器设计相对简单，因为控制决策仅依赖于当前状态是否在滑动模态域内，而不是依赖于系统模型的详细信息。 4. **鲁棒性**：对于参数变化和未知扰动，变结构控制能提供一定程度的内在鲁棒性。 然而，变结构控制系统也存在挑战，例如抖振问题、边界层问题以及如何确保系统能够准确地进入滑动模态等问题。解决这些问题通常需要引入自适应机制，比如模型参考自适应控制或混合自适应控制，以改善控制性能和稳定性。 在实际应用中，自适应控制与变结构控制的结合，如混合自适应控制，可以用于处理非线性系统和具有未建模动态的系统。通过动态调整控制参数，系统可以适应不断变化的环境，同时利用变结构控制的优点来提高控制性能。 陈新海、李言俊和周军编写的《自适应控制及应用》一书详细介绍了这些概念，并涵盖了自适应控制领域的多个方面，包括基本理论、模型参考自适应控制、自校正控制、非线性控制对象的自适应控制以及模糊自适应控制等。这本书不仅适合作为高等学校的研究生教材，也是本科高年级学生和工程技术人员了解自适应控制技术的参考资料。