二元查找树转排序双向链表算法解析

"这是一份关于程序员面试的资料，包含了100道经典试题，用于求职面试准备。其中，第一题是将二元查找树转化为排序的双向链表的算法问题，涉及到数据结构和递归解决策略。" 二元查找树（Binary Search Tree, BST）是一种特殊的树结构，其每个节点的值都大于其左子树中任意节点的值，小于其右子树中任意节点的值。将二元查找树转化为排序的双向链表，可以使树中的元素按顺序排列，便于后续操作。 题目要求不创建新节点，仅调整已有节点的指针。具体转化过程有两种常见的递归方法： 1. **思路一**： 在处理当前节点时，先递归处理左子树，将左子树转换为排序的左子链表。然后处理右子树，形成右子链表。在处理完左子树后，其最大节点（即左子链表的尾节点）会连接到当前节点的左指针。接着，处理右子树时，最小节点（即右子链表的头节点）连接到当前节点的右指针。这样，通过递归从根节点开始，整个树将被转化为排序的双向链表。 2. **思路二**： 采用中序遍历（Inorder Traversal）的方法。中序遍历顺序为左子树-根节点-右子树，因此可以保证访问的顺序是升序的。每次访问到一个新的节点，将其添加到已有的链表末尾。遍历完整棵树后，所有节点就构成了排序的双向链表。 对于二元查找树节点的数据结构，通常定义如下： ```cpp struct BSTreeNode { int m_nValue; // 节点的值 BSTreeNode* m_pLeft; // 左孩子指针 BSTreeNode* m_pRight; // 右孩子指针 }; ``` 对于思路一的代码实现，可以参考以下伪代码： ```cpp // 将子二元查找树转换为排序双向链表 BSTreeNode* ConvertSubBST(BSTreeNode* pNode, bool asRight) { if (pNode == nullptr) return nullptr; // 递归处理左子树 BSTreeNode* pLeft = ConvertSubBST(pNode->m_pLeft, false); // 递归处理右子树 BSTreeNode* pRight = ConvertSubBST(pNode->m_pRight, true); // 链接节点 if (asRight) { pNode->m_pLeft = pRight; if (pRight != nullptr) pRight->m_pRight = pNode; } else { pNode->m_pRight = pLeft; if (pLeft != nullptr) pLeft->m_pLeft = pNode; } return asRight ? pNode : pLeft; } ``` 这个过程涉及到了二元查找树的性质、链表的构建以及递归的思想，是面试中常见的算法题型，考察了程序员对数据结构和算法的理解与应用能力。在实际面试中，理解和熟悉这些知识点对于提升面试成功率至关重要。