复分析方法研究蜂窝梁孔口应力集中：Mathematica辅助计算

"基于Mathematica的蜂窝梁孔口应力集中问题的复分析 (2014年)" 本文是一篇自然科学领域的论文，作者是贾连光、谢国辉和侯祥林，发表于2014年5月的《沈阳建筑大学学报(自然科学版)》第30卷第3期。研究目标是探究不同孔型（如六边形、四边形和圆形）的孔口应力集中现象，以指导蜂窝梁及其他开孔结构的工程设计。研究采用了弹性力学的基础理论，结合复变函数的方法和保角变换技术。 在研究方法上，作者利用Mathematica软件的符号计算能力，针对无限大开孔板进行建模，编写程序来分析六边形、四边形和圆形孔口的应力状况。通过对比和修正孔口纯弯状态下的有限元分析与理论计算结果，他们推导出不同应力边界条件下的孔口复应力函数，并揭示了孔口应力分布的特性。此外，论文还提供了纯弯状态下孔口应力的理论计算公式。 研究表明，孔口的应力集中程度与孔角曲率半径有密切关系，曲率半径越小，应力集中越严重。圆形孔口由于其独特的几何特性，能显著降低应力集中的影响，因此被认为是较为理想的开孔形状。 关键词包括：蜂窝梁、复变函数、保角映射、Mathematica和应力集中。此研究的学术价值在于为工程实践中遇到的孔口应力问题提供了理论支持和计算工具，尤其是对于那些需要优化开孔设计以减轻应力集中的结构工程而言，具有重要的参考价值。