考虑学习效应的单机批次排序优化：最小化延误总时间

“考虑学习效应的最小化延误总时间的单机批次排序问题”是关于在生产调度领域中处理具有学习效应的工件批次排序问题的研究。在某些生产环境中，工件以批量的形式进行加工，每个批量的工件有相似的工序，因此标准工时相同。然而，实际加工时间会因为操作员的学习效应而发生变化，即随着操作的进行，操作员的效率通常会提高，导致后续工件的处理时间减少。 文章提出了解决这个问题的数学模型，这是一个NP-hard问题，意味着找到最优解决方案非常困难。为了求解这个问题，作者采用了两种算法：动态规划（DP）和模拟退火算法（SA）。动态规划是一种通过构建状态空间并寻找最优路径来解决问题的方法，适用于解决具有明确状态转移规则的问题。而模拟退火算法则是基于物理退火原理的全局优化算法，能够在搜索空间中跳出局部最优，找到可能更接近全局最优的解。 在实验部分，作者对比了不同规模问题下DP和SA的执行时间以及求解误差。结果显示，当批次数小于13时，DP算法能提供精确解，且执行效率相对较高。然而，对于大规模问题，由于DP的计算复杂度增加，其效率显著下降。相反，模拟退火算法在解决大规模问题时表现出更好的性能，能够有效降低目标函数值至少20%，证明了SA的有效性。同时，实验还揭示了SA的执行时间和误差随控制参数变化的趋势。 这篇文章深入探讨了在存在学习效应的情况下如何最小化单机批次排序的总延误时间。动态规划适用于小规模问题，而模拟退火算法则更适合解决大规模问题，能够提供更优的解决方案。这些研究结果对于优化生产调度，提高生产效率，降低延误成本具有重要的理论和实践价值。关键词包括批次排序问题、单机、学习效应、动态规划、模拟退火算法以及最小化延误总时间，涵盖了问题的核心要素和技术手段。