微机计算机基础：进制转换与补码运算解析

"微机计算机基本原理与接口技术 陈红卫 科学出版社 课后答案" 本资源主要涵盖的是微机计算机基本原理与接口技术的相关知识，具体表现为一系列的数值转换练习和计算机数据表示的解析。以下是这些知识点的详细说明： 1. 数制转换： - 十进制到二进制：转换过程中，通常采用短除法或长除法，将十进制数除以2得到余数，逆序排列余数即为二进制数。例如，49转换为(110001)2。 - 十进制到二进制小数：小数部分同样采用短除法，但需要记录每次除法后的商的小数部分，直至商为0。例如，49.75转换为(110001.11)2。 - 十六进制到二进制和十进制：每个十六进制数字相当于4位二进制，转换时按位对应。例如，FAH转换为(11111010)2，进一步转换为十进制数250。 - 二进制到十六进制和八进制：通过组合每四位二进制数转换为一位十六进制数，或者每三位二进制数转换为一位八进制数。例如，(101101.11)2转换为(2D.C)16和(55.6)8。 2. 计算机中的数据表示： - 原码、反码和补码：原码直接表示数值，正数的符号位为0，负数的符号位为1。反码是除符号位外，其他位按位取反。补码则是反码加1，对于正数，原码、反码和补码相同。例如，+1010101的原码、反码和补码都是01010101。 - 溢出判断：在二进制补码表示的加减运算中，如果结果的最高位（符号位）发生了与操作数符号位相反的变化，则可能发生了溢出。例如，a=0F6H，b=0D5H，a+b=CBH，没有发生溢出，而a-b=21H也没有发生溢出。 3. 补码加减运算： - 在8位二进制补码表示的十六进制数相加或相减时，通过逐位加法器或减法器进行计算。例如，当a=0B7H，b=0C7H时，a+b的结果7EH发生溢出，因为最高位发生了符号变化；而a-b=F0H没有发生溢出。 这些基础知识是计算机科学的基础，特别是对于理解计算机内部如何存储和处理数据至关重要。学习者可以通过这些练习熟悉不同数制间的转换，以及掌握二进制补码表示下的算术运算，这对于深入理解计算机系统的工作原理和接口技术有着重要作用。