奇异时滞系统H_∞故障检测滤波器设计

“带分布时滞奇异系统的H_∞故障检测” 本文主要研究的是带有时滞特性的奇异系统的故障检测问题，特别关注的是分布式时滞的影响。在控制系统中，时滞现象是普遍存在的，它可能源于信号传输延迟、过程动态响应慢或者系统内部的交互作用。而奇异系统则指的是其状态矩阵行列式为零的系统，这类系统在实际工程应用中具有重要意义，因为许多实际系统在某些条件下会出现奇异特性。 文章提出了一种基于观测器的故障检测滤波器设计方法，这种滤波器被用作残差生成器，用于识别和分离系统的异常行为。故障检测滤波器的设计被转化为一个H_∞滤波问题，其目标是在保证系统性能的同时，最小化由故障引起的输出噪声对整个系统的影响。H_∞控制理论是现代控制理论的一个重要分支，它旨在限制系统在最大干扰输入下的性能，确保系统的鲁棒性。 为了实现这一目标，作者采用了Lyapunov-Krasovskii稳定性理论。这是一种分析非线性时滞系统稳定性的重要工具，通过构造合适的Lyapunov函数，并结合时滞项的Krasovskii泛函，可以推导出系统稳定性和滤波器存在的充分条件。这种方法能够处理时滞效应，确保系统的稳定性，并为故障检测滤波器的设计提供理论依据。 在具体实现上，文章利用线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMI）技术来求解上述问题。LMI是一种非常实用的优化工具，它可以将复杂的控制理论问题转化为易于求解的代数问题，从而为实际工程应用提供了便利。通过解决这些不等式，可以找到满足性能指标和稳定性条件的滤波器参数。 关键词包括奇异时滞系统、故障检测、H_∞滤波以及线性矩阵不等式，表明本文的研究涵盖了控制理论中的多个重要概念。这些研究成果对于理解和解决带有时滞特性的奇异系统在故障诊断和控制中的挑战具有重要的理论和实践价值，对于工业界提升系统性能、增强系统鲁棒性以及提高故障检测的准确性和实时性都具有积极的意义。