隐私保护的两圆位置关系安全判定协议

"这篇文档是《密码学报》上发表的一篇研究文章，主要探讨了在保护双方隐私的前提下，如何实现两圆位置关系的安全判定。文章由张明武、张依梦和谌刚等人撰写，来自湖北工业大学、密码科学技术国家重点实验室和桂林电子科技大学的相关院系。文章提出了一种隐私保护的两方几何圆位置关系判定方案，利用Paillier同态加密技术，确保在半诚实模型下，双方可以安全地判断两圆之间的五种位置关系：相离、外切、相交、内切和内含，而不泄露圆的半径和圆心坐标等敏感信息。文章详细阐述了设计方案、安全性分析和实际性能测试，显示方案在不同距离下的适用性和较低的计算复杂度及通信开销。" 该研究涉及的核心知识点包括： 1. **两圆位置关系判定**：这是一个基础的几何问题，需要判断两个圆之间是相离、外切、相交、内切或内含。在不泄露敏感信息的情况下解决这个问题，对于保护隐私至关重要。 2. **安全两方计算**：这是一种密码学方法，允许两个参与方进行计算而无需暴露各自的输入数据。在这个场景中，双方可以共同计算圆的位置关系，但不能看到对方的圆心坐标和半径。 3. **Paillier同态加密**：Paillier加密是一种公钥加密系统，具有加法同态性质，允许对加密数据进行加法运算，然后解密得到原数据的正确结果。在本文中，它用于在保持圆心距离私密的同时进行计算。 4. **欧几里德距离计算**：这是计算两点之间距离的标准方法，这里被加密处理以保护隐私。文章提出了一个利用Paillier加密的协议来安全地计算这个距离。 5. **隐私保护协议设计**：文章构建了一个基于上述加密技术的协议，能够在不泄露敏感信息的情况下确定两圆的位置关系。 6. **安全性分析**：除了方案设计，文章还对其安全性进行了详细分析，确保在半诚实模型下，即一方可能尝试偏离协议但仍遵循规则的情况下，方案的隐私保护特性仍然有效。 7. **性能测试**：通过实际的性能测试，证明了该方案在不同距离情况下都能准确判断两圆的位置，并且具有较低的计算复杂度和通信开销，提高了效率。 关键词：安全两方计算、隐私保护、两圆位置判定、同态加密、欧几里德距离。 该研究对于隐私保护计算领域具有重要价值，特别是对于那些需要在保护用户数据隐私的同时进行几何计算的应用，如地理信息系统（GIS）和智能交通系统等。