改进R. Bruck的亚纯函数线性微分多项式分担问题

这篇论文《关于R. Brück的一个结果 (2007年)》是对R. Brück以及Q. C. Zhang和A. Al-Khaladi等人在亚纯函数领域的研究成果的进一步发展。作者李晓玲和韩麟探讨了具有少量极点的非常数亚纯函数与它们的线性微分多项式共享小函数的情况，从而改进了原有的理论。 在复分析领域，亚纯函数是一类在复平面上除了有限个点外全纯的函数。Nevanlinna值分布理论是研究亚纯函数性质的重要工具，它涉及诸如特征函数T(r, f)，近似函数m(r, f)以及极点的计数函数N(r, f) (N(r, f))等概念。在该理论中，S(r, f)表示与T(r, f)成低阶增长的量，这样的量在不同的上下文中可能有所不同。 论文的核心在于对“线性微分多项式”的分析，这是由亚纯函数构建的微分表达式，形式上类似于f^n + a_{n-1}f^{n-1} + ... + a_1f + a_0，其中a_i是亚纯函数，n是非负整数。当这些多项式与原始亚纯函数f分担一个小函数时，即存在一个不等于零的小函数g，使得f的线性微分多项式和f自身在某些区域内有相同的零点（除了可能的共同极点），这种现象称为“共享”或“分担”。 作者们通过对这类情况的深入研究，得出了新的结论，这不仅深化了对亚纯函数性质的理解，也为后续的相关研究提供了更坚实的理论基础。关键词包括亚纯函数、小函数、线性微分多项式以及分担值问题，表明论文主要关注的是复分析中的这些核心概念。 论文的引言部分介绍了研究背景和主要成果，暗示了作者可能提出了新的方法或者更精细的估计来处理具有少量极点的亚纯函数和它们的线性微分多项式的共享性质。由于具体内容没有给出，无法进一步详细阐述这些改进，但可以推测这些新结果可能涉及更精确的极点分布、增长速度的估计或者是对Nevanlinna理论的扩展。 这篇论文是复分析领域的一篇专业研究，其贡献在于对已知理论的扩展和优化，尤其是关于亚纯函数与它们的线性微分多项式共享小函数这一特定问题的研究。对于从事复分析、值分布理论或者相关领域研究的学者，这篇论文提供了有价值的参考和启发。