改进的有限体积法：解决流体力学粘性力矩问题与角动量守恒

本文主要探讨了有限体积法在计算流体力学(CFD)领域中的一个重要问题，即粘性力矩不平衡的问题。在Navier-Stokes方程中，由于粘性项的对称性，部分粘性合力会相互抵消，导致常规有限体积方法未能充分利用完整的本构方程，这可能导致流场中的角动量不守恒。在有旋区域，即使网格密度增加，也无法消除这种角动量损失。 为了克服这一局限性，研究者杨振提出了一个新的算法改进。核心思路是引入“流体微元可自由旋转”的假设，以此为基础，额外构建了一个角动量方程，将其与传统的平动量方程结合，形成一套全新的控制方程组。通过这种方法，算法能够在保留有限体积法的优点的同时，确保角动量的精确守恒。 实验应用表明，相较于常规有限体积法，新算法具有显著优势：1) 常规算法在收敛后仍存在残余力矩，且这个数值并不随网格加密而改变，而新算法则能够完全消除这种不平衡；2) 新算法的结果显示出角动量守恒，有效修复了常规方法的不足；3) 两种方法在速度场分布上有所不同，新算法能够提供更准确的流场特性；4) 对于非定常有旋流动，新算法能更持久地模拟小涡结构，提高了流动模拟的精度和稳定性。 文章的研究成果对CFD领域的理论发展和实际应用具有重要意义，特别是在需要精确角动量控制的复杂流体动力学模拟中。关键词包括有限体积法、Navier-Stokes方程、本构方程、角动量方程、粘性力矩以及方腔驱动流。通过这篇论文，读者可以深入理解粘性力矩问题的成因及解决方案，并在实际工程中选择更适应需求的数值计算方法。