高精度二维光学沃尔什-哈特曼变换实现与实验

"二维光学沃尔什—哈特曼变换是一种光学信息处理技术，旨在通过光学手段实现高精度的二维线性变换。该技术基于光学变换的基本原理，特别关注于减少空间横向调制型全息透镜的相位误差，以提高变换的精确度。通过结合计算机生成的全息图和光学全息技术，可以制作出用于二维变换的高精度全息透镜。实验成功地实现了二维32序的沃尔什-哈特曼变换，验证了理论计算的准确性。这一方法克服了传统计算机全息图在非中心取样点引起的相位误差问题，以及高序变换中全息透镜制造的挑战。" 光学沃尔什-哈特曼变换是光学信息处理中的一个重要应用，它利用特定的光学系统，包括傅里叶透镜和全息透镜，来执行线性变换。这个系统的核心是全息透镜，其设计和制造对于实现高阶变换至关重要。在二维变换中，由于取样点的位置偏移，传统的全息透镜可能会引入相位误差，影响变换的精度。为了解决这个问题，研究人员分析了这种相位误差，并提出了新的方法，即通过计算机生成全息图，与光学全息技术结合，来制作更精确的全息透镜。 光学普遍变换理论表明，任何线性变换都可以通过特定的相干光学系统实现，特别是通过全息透镜的组合。沃尔什-哈特曼变换是光学普遍变换的一种，它允许快速并行处理二维数据。虽然一维变换已经在低序实验中得到验证，但实现二维变换才能充分发挥光学并行处理的优势。因此，二维光学沃尔什-哈特曼变换的研究具有重要意义。 实验部分，研究者通过一个包含两块傅里叶透镜和一块全息透镜的共焦五平面光学系统，应用了基本的光学普遍变换方程。这个方程描述了如何通过全息透镜对输入信号进行处理，以实现所需的线性变换。实验结果表明，采用改进的全息透镜设计，可以成功实现二维32序的沃尔什-哈特曼变换，这与理论预测的结果一致。 二维光学沃尔什-哈特曼变换是一种高效的光学计算方法，它可以提高二维数组运算的速度和精度，特别是在大数据处理和复杂计算场景中具有潜在的应用价值。通过不断优化全息透镜的设计和制造工艺，未来有可能实现更高序的二维光学变换，进一步推动光学信息处理技术的发展。