利用Goertzel算法检测双音频信号：合成与识别技术

本篇论文主要探讨了双音频信号（DTMF）的产生与检测技术，特别是针对DTMF信号在电话通信系统中的重要应用。DTMF是一种广泛应用于全球的双音多频信令系统，它通过两个不同频率的音频信号组合来代表数字或字母，实现了电话号码的快速、可靠的传输，具有良好的抗干扰性和高效性。 论文首先介绍了DTMF信号的基本原理，阐述了如何通过合成公式(如公式：x(t) = sin(2πf1t) + sin(2πf2t))，其中f1=697Hz和f2=1209Hz，来生成数字1的信号，并分析了其在时域和频域的表现。作者关注的重点在于理解信号的结构及其在实际通信中的特征。 接着，论文详细说明了如何生成代表0~9各个数字的DTMF信号，并利用快速傅立叶变换（FFT）来分析这些信号的频谱特性。通过观察频谱图中的峰值点的幅度和位置，可以识别出每个DTMF信号所对应的数字，这是数字信号处理中的基础步骤。 此外，论文的核心部分是介绍利用Goertzel算法进行DTMF信号检测的方法。Goertzel算法是一种高效的频域滤波器，特别适合实时信号处理，能够在有限的时间内精确地找到特定频率成分，这对于DTMF信号的识别至关重要。作者会编写相关的程序，将理论知识转化为实际操作，以准确地识别各个数字信号。 论文的进度安排详尽，从选题到论文答辩，展示了作者严谨的学术态度和时间管理能力。整个过程包括文献调研、资料搜集、初稿撰写、修订和最终审定，直至完成论文评阅和答辩，充分体现了研究的完整性和严谨性。 总结来说，这篇论文深入研究了DTMF信号的生成机制、频谱分析以及Goertzel算法的应用，为电信通信系统中DTMF信号的处理提供了一种实用且有效的解决方案，对于理解数字信号处理在现代通信中的作用具有重要意义。