信号与系统：时域频域特性详解与LTI系统分析

本章《信号与系统的时域和频域特性》是信号与系统课程的重要组成部分，主要探讨了信号在时域和频域的性质以及它们在连续时间（Continuous Time, CT）和离散时间（Discrete Time, DT）信号处理中的区别和联系。章节开始回顾了第五章的内容，强调了离散时间傅立叶变换（DTFT）与连续时间傅立叶变换（CTFT）之间的相似性和差异，如DTFT的周期性为2π而非CTFT的无界。 对偶性在这个章节中发挥关键作用，它揭示了连续时间信号与离散时间信号，以及周期和非周期信号在频域描述上的相互映射，有助于理解各种变换如连续时间傅立叶级数（CFS）、离散时间傅立叶级数（DFS）之间的本质关系。通过卷积特性，研究者得以在频域分析连续时间线性时不变（LTI）系统，而相乘特性对于离散时间信号的传输技术提供理论支持。 此外，章节还介绍了如何通过LCCDE（Linear Constant Coefficient Difference Equation）或方框图描述LTI系统，通过频率响应函数H(ejω)进行系统分析，这与连续时间系统的分析过程基本相同。重点在于理解傅立叶变换的模（Magnitude）和相位（Phase），以及它们如何反映系统的幅度频特性（Amplitude Frequency Response, AFR）和相位频特性（Phase Frequency Response, PFR），包括失真情况。 理想滤波器的频域和时域特性以及它们无法实现的理想特性被深入剖析，同时讨论了非理想滤波器的特性和实际应用中的逼近方法。对于一阶和二阶系统的分析，如Bode图的运用，也是本章的关键内容，它帮助工程师理解和设计具有特定频率响应的系统。 本章内容丰富，涵盖了信号与系统理论的核心概念，旨在通过对比和实例，使学生掌握信号在时域和频域分析的技巧，以及如何应用这些理论解决实际问题。这对于深入理解信号处理和LTI系统的性能至关重要。