MATLAB中FFT算法实践与离散系统频率响应分析

本次实验主要针对电子与信息学院的信工3班学生，编号201630258438的蒲尧同学，针对课程“离散系统的频率响应分析”进行预习。实验的重点在于深入理解和应用快速傅立叶变换（FFT）算法，以及对离散信号的离散傅立叶变换（DFT）进行实践。 实验的核心目标有四点： 1. 深入理解离散信号的DFT概念，掌握其基本原理和实际应用，这包括信号在频域的表示及其与时间域信号的关系。 2. 学习如何在MATLAB这样的专业软件中实现FFT算法，这对于信号处理和数据分析具有重要意义，因为FFT是一种高效计算离散信号频谱的方法。 3. 掌握离散系统的频率响应分析技术，这对于设计和评估系统性能至关重要，能够帮助识别系统在不同频率下的行为。 4. 加深对零点和极点分布的理解，这些概念在控制系统设计中扮演着关键角色，通过实验，学生能更好地理解它们在信号分析中的作用。 预习要求具体包括： - 熟悉MATLAB中的fft和ifft函数，这两个函数是实现FFT和逆FFT的基础工具。 - 阅读扩展练习中的实例，通过实际操作来掌握FFT的实现过程，例如，对单一频率周期信号进行采样和频谱计算。 - 使用MATLAB编写程序，对不同长度的采样信号进行DFT计算，然后绘制幅度谱图，对比理论值和实验结果，分析误差来源。 实验中，学生会被引导分析一个特定场景：对一个以8次频率（fs/8）采样的连续周期信号进行处理，比如选择N=20和N=16的不同采样点数，观察DFT结果的变化。通过这个过程，学生可以观察到采样点数对频谱分辨率的影响，以及了解离散信号的频域特性。 此次预习旨在通过实际操作和理论结合的方式，让学生深入掌握离散系统的频率响应分析和FFT算法的运用，培养他们的实践能力和问题解决能力。同时，实验守则强调了安全、预习、实验纪律等重要性，确保学生在实验过程中不仅获取知识，也提升科学实验素养。