分数阶非线性扰动系统自适应滑模控制设计与稳定性分析

本文探讨了分数阶不确定线性系统在存在非线性扰动情况下的自适应滑模控制问题，发表于《非线性动力学》(NonlinearDyn) 2015年的第80卷，第51-58页。文章的DOI为10.1007/s11071-014-1850-y，是一篇原创研究论文。作者是Liping Chen、Ranchao Wu、Yigang He和Yi Chai，他们于2014年7月2日接收了稿件，并在同年12月4日接受了最终修订，于12月16日在线发表。 论文的主要贡献在于提出了一种设计方法，用于构造确保分数阶不确定线性系统在Caputo导数下滑模动态的渐近稳定的滑模面。通过结合线性矩阵不等式理论和分数阶非线性系统的稳定性分析，作者获得了关于滑模设计的充分条件。这种控制器设计不仅考虑了系统的不确定性，而且避免了对非线性扰动的上界预先了解的需求，而是通过自适应律进行调整。 研究者针对分数阶系统的特性，特别设计了一种到达控制策略，能够在保证系统稳定性的前提下，有效地实现对未知扰动的补偿，从而提高了控制器的鲁棒性和适应性。此外，文中还讨论了滑模控制器应用于分数阶系统时可能遇到的一些挑战，并给出了相应的解决方案。 总结来说，这篇论文为分数阶不确定线性系统的设计提供了一个创新的自适应滑模控制框架，具有重要的理论价值和实际应用潜力，特别是在处理复杂动态环境中的控制系统设计中。它强调了理论与实践的结合，对于工程技术人员理解和优化这类系统的控制性能具有显著的意义。