宇宙大尺度结构中的对称性与一致性关系：非局部偏置和修正引力的影响

"这篇论文探讨了非局部偏置和修正引力理论在宇宙大尺度结构中的对称性和一致性关系。研究集中在软限制下(n+1)相关函数的暗物质与星系密度，这些函数源于牛顿运动方程的对称性。通过对流体方程不变性的分析，研究人员发现坐标变换下的流体方程约束了偏差仅依赖于一组不变量，并揭示了在Lifshitz尺度下计算偏差扩展的时间依赖性。此外，违反等价原理的修正重力理论可能导致一致性关系的破坏，这可能成为观测到其影响的标志。在绝热高斯初始条件下，观察到的星系与一致性关系的偏离可能意味着非局部欧拉偏差模型的失效或等价原理在基本引力理论中的违反。该研究发表在Nuclear Physics B 883 (2014) 83–106上，由A. Kehagias、J. Noreña、H. Perrier和A. Riotto合作完成。" 本文深入研究了暗物质与星系分布之间关系的数学基础，特别是它们如何在大尺度结构中体现出来。通过对牛顿运动方程的对称性分析，作者发现这些对称性允许在现实空间和红移空间中推导出(n+1)相关函数的一致性关系。这些关系在理论宇宙学中扮演着重要角色，因为它们反映了宇宙动力学的基本属性。 进一步的分析指出，暗物质和星系流体之间的相互作用可以通过流体方程的不变性来描述，这限制了偏差函数的形式。在特定的坐标变换下，这种不变性意味着偏差函数只依赖于一组不变量，这一发现对于理解和预测宇宙结构的形成至关重要。 在Lifshitz尺度上，对称性的应用揭示了偏差扩展中系数的时间演化特性。这为理解宇宙演化的动态过程提供了新的视角，特别是在考虑大规模结构形成时。 作者还讨论了修正引力理论，这些理论可能违反等价原理。他们发现，这样的理论会破坏一致性关系，这可能成为在观测数据中识别这些理论的线索。如果观测到的星系分布与预期的一致性关系不符，这可能意味着要么是传统的欧拉偏差模型存在问题，要么是基础引力理论中的等价原理被违反。 这篇论文强调了对称性和一致性关系在研究宇宙大尺度结构、暗物质和星系动力学中的核心地位，同时也揭示了修正引力理论可能带来的影响。这些发现对于未来的宇宙学观测和理论发展具有重要意义，因为它们可能帮助我们更深入地理解宇宙的基本物理定律。