图的深度遍历与邻接表实现

"数据结构课程设计 - 图的深度遍历" 在本次数据结构课程设计中，主要关注的是图的深度优先遍历（Depth-First Traversal）。深度优先遍历是一种在图或树中搜索的算法，它从一个给定的起点开始，尽可能深入地探索图的分支，直到达到叶子节点或回溯到没有未访问过的邻居节点为止。这种遍历方法常用于解决拓扑排序、连通性判断等问题。 1、课程设计目的 课程设计的目标在于使学生理解和掌握图的存储结构，特别是邻接表这一常见的图存储方式。此外，学生需要学会如何进行图的深度优先遍历，这涉及到堆栈的使用，包括清空、压栈、弹出、取栈顶元素和判栈空等操作。通过编写完整的程序，学生能够提升在数据结构应用、算法设计、C语言编程以及上机调试等方面的能力。 2、图的概念与存储 图是一种复杂的数据结构，其中的节点可以任意相互连接，比线性表和树更能灵活地表示复杂的关系。线性表和二叉树可以看作是图的特殊形式。图的存储结构通常采用邻接表，每个顶点对应一个单链表，链表中的节点表示与该顶点相连的其他顶点。节点包含三个域：邻接点域（adjvex）指示相邻顶点的位置，链域（nextarc）指向下一个边或弧的节点，数据域（info）存储额外信息，如权重。 3、邻接表的建立与初始化 邻接表的建立基于输入的图信息，包括顶点数、边数、图是否有向性，以及每条边的起点和终点。对于无向图，双向边会在两个顶点的链表中互相插入；而对于有向图，边仅从起点插入到终点的链表中。 4、深度优先遍历算法 深度优先遍历的递归定义始于一个未被访问过的顶点。首先访问该顶点并标记为已访问，然后对每个相邻的未访问顶点重复此过程，直到所有可达的顶点都被访问。当没有未访问的邻接点时，算法回溯到上一个顶点，继续探索其他分支。此过程会形成一个深度优先生成树，其中每个节点的子树代表从该节点出发所能到达的所有顶点。 5、编程实现 在C语言中，实现深度优先遍历需要创建一个堆栈来保存待访问的顶点，以支持回溯。当遍历过程中遇到新的邻接点，它们会被压入堆栈。当堆栈为空且所有顶点都被访问时，遍历结束。 通过这样的课程设计，学生不仅能掌握理论知识，还能实际动手编写代码，从而加深对图的深度优先遍历的理解，提高问题解决能力。