Stanford CS229: Andrew Ng的机器学习讲义-监督学习与线性回归

"这篇资源是Andrew Ng在斯坦福大学教授机器学习课程的讲义，主要涵盖了监督学习、无监督学习以及线性回归和梯度下降等基础概念。通过47个来自波特兰的房子数据，展示了如何运用这些概念来预测房价。" 在机器学习领域，Andrew Ng的讲义是非常权威的学习材料。本讲义的第一部分主要关注监督学习，这是一种学习方法，通过已有的带标签数据（即输入与对应输出）来训练模型，使模型能够对新的输入进行预测。在这个例子中，输入变量是房子的居住面积（x(i)），输出或目标变量是我们想要预测的房价（y(i)）。每个(x(i), y(i))的组合构成一个训练样本，而包含所有训练样本的数据集称为训练集。 监督学习的问题可以分为两大类：回归问题和分类问题。在这个房屋价格预测的例子中，由于目标变量是连续数值（房价），这是一个回归问题。我们希望能够找到一个函数，如线性函数，它能够将房子的居住面积映射到合理的价格范围内。 讲义中提到了线性回归，这是解决回归问题的一种常见方法。线性回归假设输入和输出之间存在线性关系，即 y = wx + b，其中w是权重，b是偏置。在实际应用中，我们不知道这个函数的确切形式，需要通过训练数据来估计w和b的值。为了找到最佳的w和b，我们通常会使用梯度下降算法。 梯度下降是一种优化算法，用于寻找函数的最小值。在机器学习中，目标是找到损失函数（衡量预测值与真实值之间的差距）最小化的参数。在每次迭代中，梯度下降会沿着损失函数梯度的反方向更新参数，直到达到局部最小值或者全局最小值。在简单的线性回归中，损失函数通常是均方误差（MSE），它衡量了预测值与实际值之间的平均差异的平方。 对于这个特定的房价预测问题，我们可以使用线性回归和梯度下降来拟合一个最佳直线，这条直线能够最好地描述居住面积与房价之间的关系。通过不断地调整w和b，我们的模型将逐渐学会从房子的居住面积预测其价格。 此外，讲义还可能涵盖了其他监督学习算法，如逻辑回归、支持向量机、决策树等，以及正则化等防止过拟合的技术，这些都是机器学习中非常重要的主题。 总结来说，这篇讲义提供了机器学习的基础知识，包括监督学习的定义、回归问题、线性回归模型的构建及其背后的梯度下降优化过程。通过对实际数据的分析，帮助学习者理解这些概念并掌握如何应用它们去解决实际问题。