计算机基础知识：进位制数转换详解

"本章内容涉及计算机系统的基础知识，包括进位制数的相互转换，计算机的起源与发展，以及计算工具的历史。" 在计算机系统中，理解和掌握不同进位制之间的转换至关重要。进位制数的相互转换是计算机处理数据的基础。 1. 二进制转换为十进制： - 规则：二进制数转换成十进制，采用的是按权展开相加的方法。每个二进制位上的数字乘以其权重（2的位数次方），然后将所有结果相加得到十进制值。例如，二进制数（1011.101）2 转换成十进制数（11.625）10，可以这样计算： - \( 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 + 1 \times 2^{-1} + 0 \times 2^{-2} + 1 \times 2^{-3} = 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 11.625 \) 2. 十进制转换为二进制： - 对于整数部分，使用的是除2取余法。例如，将十进制数13转换为二进制： - \( 13 \div 2 = 6...1 \) （余数1） - \( 6 \div 2 = 3...0 \) （余数0） - \( 3 \div 2 = 1...1 \) （余数1） - \( 1 \div 2 = 0...1 \) （余数1） - 从下往上读取余数，得到二进制数（1101）2 了解这些基础知识，有助于理解计算机如何处理和存储数据。计算机的早期发展，如图灵机的概念，以及ENIAC（电子数值积分和计算器）的出现，标志着现代计算机的起点。ENIAC是世界上第一台通用电子数字计算机，它开启了计算能力的新纪元。而计算工具的历史可以追溯到古代的算筹和算盘，随着时间的推移，逐渐演变为更复杂的机械式计算机，最终发展为现代的电子计算机。 在学习计算机系统的基础知识时，还需要掌握数字编码（如ASCII码和Unicode）以及逻辑代数和逻辑电路，这些都是构建和理解计算机硬件与软件交互的基础。逻辑代数是设计和分析数字电路的基础，而逻辑电路（如与门、或门、非门和触发器）则是计算机硬件执行运算的实体。通过这些基本概念的学习，我们可以更好地理解计算机的工作原理和计算过程。